Какова минимальная сумма чисел на диагонали от левого нижнего угла до правого

Question

Алгебра: Какова минимальная сумма чисел на диагонали от левого нижнего угла до правого верхнего угла в клетках доски размером 8×8, где числа от 1 до 64 расставлены так, что соседние по стороне клетки содержат

Виктор · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу поэтапно.

1. Для начала, давайте разместим числа от 1 до 64 на доске размером 8×8, так чтобы соседние по стороне клетки содержали числа, отличающиеся на единицу. Это можно сделать, начиная с левого нижнего угла и двигаясь по клеткам слева направо, затем сверху вниз.

Доска будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{cccccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\
2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\
3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 \\
5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\
6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 \\
7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 \\
8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 \\
\end{array}
\]

2. Теперь, посмотрим на числа, которые находятся на диагонали от левого нижнего угла до правого верхнего угла: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15.

3. Давайте найдем их сумму:

\[1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64\]

Таким образом, минимальная сумма чисел на диагонали от левого нижнего угла до правого верхнего угла в клетках доски размером 8×8 равна 64.

Какова минимальная сумма чисел на диагонали от левого нижнего угла до правого верхнего угла в клетках доски размером

Виктор

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!