Какова мера вписанного угла ABC, если дуга AC, на которую он опирается, равна

Question

Геометрия: Какова мера вписанного угла ABC, если дуга AC, на которую он опирается, равна 58°? а) 116°; б) 29°; в) 90°; г) 58°. Найдите длину отрезка MN, если прямая MN касается окружности c центром О и радиусом

Морской_Путник · Accepted Answer

Для решения задачи о вписанном угле ABC, нам потребуется знание основных свойств вписанных углов.

Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны проходят через любые две точки окружности. Свойства вписанных углов гласят, что вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается.

Таким образом, чтобы найти меру вписанного угла ABC, нужно разделить меру дуги AC на два.

Дуга AC равна 58°, поэтому мера вписанного угла ABC будет равна половине этой величины:

\( \text{Мера угла ABC} = \frac{58}{2} = 29°\)

Ответ: б) 29°

Теперь перейдем к следующей задаче о длине отрезка MN.

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему о касательной, проведенной к окружности из внешней точки. Эта теорема гласит, что касательная, проведенная к окружности из внешней точки, равна по длине отрезку, проведенному из этой точки до точки касания.

То есть, отрезок MN будет равен радиусу окружности.

Угол MON равен 60°, а радиус r = 12 см. Таким образом, длина отрезка MN будет равна 12 см.

Ответ: длина отрезка MN равна 12 см.

Какова мера вписанного угла ABC, если дуга AC, на которую он опирается, равна 58°? а) 116°; б) 29°; в) 90°

Морской_Путник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!