Какова мера внутреннего угла, образованного биссектрисами углов

Question

Геометрия: Какова мера внутреннего угла, образованного биссектрисами углов А и С треугольника АВС, в точке их пересечения

Bulka · Accepted Answer

Чтобы найти меру внутреннего угла, образованного биссектрисами углов А и С треугольника АВС, нам понадобится знание о свойствах биссектрис треугольника.

Биссектриса угла делит его на две равные по мере части. В нашем случае, биссектрисы углов А и С делят соответственно углы А и С на две равные по мере части.

Так как биссектрисы делят углы на равные по мере части, то получаем два получающихся треугольника, каждый из которых содержит половину меры угла А и половину меры угла С.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, меры углов А и С в сумме дают 180 градусов.

Учитывая это, мы можем заключить, что меры половин углов А и С, содержащиеся в получающихся треугольниках, в совокупности равны половине суммы мер углов А и С, то есть 180 градусов, разделённых на 2, то есть 90 градусов для каждого треугольника.

Однако, чтобы найти меру внутреннего угла, образованного биссектрисами углов А и С, нам необходимо сложить меры половин углов из каждого треугольника. Таким образом, сумма мер половин углов будет составлять:

90 градусов + 90 градусов = 180 градусов.

Итак, мера внутреннего угла, образованного биссектрисами углов А и С треугольника АВС равна 180 градусов.

Какова мера внутреннего угла, образованного биссектрисами углов А и С треугольника АВС, в точке их пересечения

Bulka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!