Какова мера внешнего угла при вершине К в треугольнике АКМ, если внешний угол

Question

Геометрия: Какова мера внешнего угла при вершине К в треугольнике АКМ, если внешний угол при вершине А равен 109°, а внутренний угол при вершине М равен 63°?

Apelsinovyy_Sherif · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо знать свойства внешних углов треугольника.

Свойство первое: Внешний угол треугольника равен сумме внутренних несмежных углов.

Свойство второе: Сумма углов треугольника равна 180°.

Исходя из данной информации, мы можем приступить к решению задачи.

Для начала, найдем так называемый внутренний угол при вершине К. Согласно свойству первому, мы знаем, что сумма внутреннего и внешнего угла при вершине К должна равняться 180°. Подставим известные значения:

Внешний угол при вершине А = 109°

Сумма углов треугольника равна 180°

\(109 + угол_КМ = 180\)

Теперь найдем внутренний угол при вершине М. Внутренний угол при вершине М равен 63°, и также сумма углов треугольника равна 180°. Подставим известные значения:

Внутренний угол при вершине М = 63°

Сумма углов треугольника равна 180°

\(63 + угол_КМ = 180\)

Теперь у нас есть два уравнения:

\(109 + угол_КМ = 180\)

\(63 + угол_КМ = 180\)

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти угол при вершине К. Вычтем второе уравнение из первого:

\((109 + угол_КМ) - (63 + угол_КМ) = 180 - 180\)

\(109 - 63 = 0\)

\(46 = 0\)

Следовательно, получаем противоречие, и решение такой задачи невозможно.

Ответ: Решение задачи невозможно, так как получилось противоречие при решении уравнений.

Какова мера внешнего угла при вершине К в треугольнике АКМ, если внешний угол при вершине А равен 109°, а внутренний

Apelsinovyy_Sherif

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!