Какова мера внешнего угла правильного двенадцатиугольника?
Pugayuschiy_Pirat
Чтобы найти меру внешнего угла правильного двенадцатиугольника, нам потребуется знание об углах внутри треугольника и формулы для суммы углов в многоугольнике.
В правильном многоугольнике все его углы равны, так как все его стороны и радиусы описанной окружности равны. Таким образом, мера каждого угла в правильном двенадцатиугольнике равна сумме всех его углов, деленной на количество углов.
Вспомним формулу для суммы углов в многоугольнике: \( S = (n - 2) \cdot 180^\circ \), где \( S \) - сумма углов, \( n \) - количество углов.
В нашем случае, у нас правильный двенадцатиугольник, то есть, у нас есть 12 углов. Подставим значения в формулу и получим:
\( S = (12 - 2) \cdot 180^\circ = 10 \cdot 180^\circ = 1800^\circ \)
Теперь, чтобы найти меру внешнего угла, мы знаем, что внутренний и внешний угол в многоугольнике суммируются до 180 градусов. Таким образом, мера внешнего угла равна разности 180 градусов и меры внутреннего угла.
Вспомнив, что мера каждого внутреннего угла равна \( \frac{1800^\circ}{12} = 150^\circ \), можем вычислить меру внешнего угла:
\( \text{Мера внешнего угла} = 180^\circ - \text{Мера внутреннего угла} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \)
Таким образом, мера внешнего угла правильного двенадцатиугольника равна \( 30^\circ \).
В правильном многоугольнике все его углы равны, так как все его стороны и радиусы описанной окружности равны. Таким образом, мера каждого угла в правильном двенадцатиугольнике равна сумме всех его углов, деленной на количество углов.
Вспомним формулу для суммы углов в многоугольнике: \( S = (n - 2) \cdot 180^\circ \), где \( S \) - сумма углов, \( n \) - количество углов.
В нашем случае, у нас правильный двенадцатиугольник, то есть, у нас есть 12 углов. Подставим значения в формулу и получим:
\( S = (12 - 2) \cdot 180^\circ = 10 \cdot 180^\circ = 1800^\circ \)
Теперь, чтобы найти меру внешнего угла, мы знаем, что внутренний и внешний угол в многоугольнике суммируются до 180 градусов. Таким образом, мера внешнего угла равна разности 180 градусов и меры внутреннего угла.
Вспомнив, что мера каждого внутреннего угла равна \( \frac{1800^\circ}{12} = 150^\circ \), можем вычислить меру внешнего угла:
\( \text{Мера внешнего угла} = 180^\circ - \text{Мера внутреннего угла} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \)
Таким образом, мера внешнего угла правильного двенадцатиугольника равна \( 30^\circ \).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
