Какова мера угла ВАС в треугольнике АВС, если известно, что АВ = ВС и ∠АВС

Question

Геометрия: Какова мера угла ВАС в треугольнике АВС, если известно, что АВ = ВС и ∠АВС = 38°?

Солнечный_Бриз · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данной задаче у нас имеется сторона АВ, которая равна стороне ВС. При равности сторон равными оказываются их противолежащие углы, поэтому у нас получается равнобедренный треугольник АВС.

По свойству равнобедренного треугольника мы знаем, что у него углы при основании треугольника (смежные с основанием) равны между собой. То есть, угол между сторонами АВ и ВС равен углу между сторонами АВ и АС.

У нас задан угол ∠АВС = 38°. Из свойства равных углов в равнобедренном треугольнике следует, что ∠АВА = ∠САВ.

Теперь, чтобы найти меру угла ВАС, нам нужно вычислить разность между 180° и 2 углами, которые уже известны.

180° - 2(∠АВА) = 180° - 2(38°) = 180° - 76° = 104°

Таким образом, мера угла ВАС в треугольнике АВС равна 104°.

Какова мера угла ВАС в треугольнике АВС, если известно, что АВ = ВС и ∠АВС = 38°?

Солнечный_Бриз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!