Какова мера угла ECB в треугольнике BCE, в котором AC = AE и отрезок AD делит

Question

Геометрия: Какова мера угла ECB в треугольнике BCE, в котором AC = AE и отрезок AD делит треугольник на две равные части, так что CD = DB, а ∠2 = 66° и ∠3 = 57°?

Zvezdopad_Shaman · Accepted Answer

Чтобы найти меру угла ECB в треугольнике BCE, воспользуемся информацией, предоставленной в задаче и применим свойства треугольника.

Из условия мы знаем, что AC = AE, поэтому треугольник ACE является равнобедренным треугольником.

Также известно, что отрезок AD делит треугольник на две равные части, а CD = DB. Поэтому отрезок AD является медианой треугольника BCE.

Медиана треугольника делит противоположную сторону пополам и также образует угол смежный с углом, противолежащим этой стороне.

Таким образом, мы можем заключить, что у главного треугольника ECB, угол ECB равен углу EAC, и угол EAC равен углу EAB.

Угол EAB можно найти, используя свойства треугольника. У нас уже есть один угол треугольника, ∠2 = 66°.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Мы можем вычислить третий угол, ∠1:
\[\angle 1 = 180° - \angle 2 - \angle 3 = 180° - 66° - 57° = 57°\]

Теперь мы знаем, что угол EAB равен 57°.

Угол ECB равен углу EAB, поэтому мера угла ECB в треугольнике BCE равна 57°.

Какова мера угла ECB в треугольнике BCE, в котором AC = AE и отрезок AD делит треугольник на две равные части

Zvezdopad_Shaman

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!