Какова мера угла d в треугольнике, если угол a равен 98 градусов, угол c равен

Question

Геометрия: Какова мера угла d в треугольнике, если угол a равен 98 градусов, угол c равен 12 градусов, и на продолжении стороны av отложен отрезок bd=bc?

Аида · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо применить свойства треугольников, особенно свойство суммы углов треугольника и свойство вертикальных углов.

Дано:
Угол \(a = 98\) градусов
Угол \(c = 12\) градусов
Отрезок \(bd = bc\)

Из свойства суммы углов треугольника мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна \(180\) градусов. Таким образом, у нас есть:

\(a + b + c = 180\)

Заметим, что \(b\) и \(d\) - вертикальные углы, поскольку отрезок \(bd\) отложен на продолжении стороны \(av\). Вертикальные углы равны между собой, поэтому \(b = d\). Таким образом, мы можем переписать равенство следующим образом:

\(a + d + c = 180\)

Теперь давайте подставим известные значения:

\(98 + d + 12 = 180\)

Теперь вычтем \(98\) и \(12\) из обеих сторон уравнения:

\(d = 180 - 98 - 12 = 70\) градусов

Таким образом, мера угла \(d\) в треугольнике равна \(70\) градусов.

Какова мера угла d в треугольнике, если угол a равен 98 градусов, угол c равен 12 градусов, и на продолжении стороны

Аида

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!