Какова мера угла BAD в градусах, если в данной окружности проведен диаметр

Question

Математика: Какова мера угла BAD в градусах, если в данной окружности проведен диаметр BD и ∠CBD равен 25°?

Лизонька · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства вписанных углов.

В основе решения задачи лежит следующее свойство: если угол, опирающийся на окружность, измеряется двумя половинами дуги, то его мера будет равна половине меры дуги. То есть, угол BAD, который опирается на окружность, будет равен половине меры дуги AD.

У нас уже задан угол CBD, который равен 25°. Также, поскольку BD является диаметром окружности, угол BCD будет прямым, то есть 90°.

Чтобы найти угол BAD, нам нужно найти меру дуги AD и возьмем половину этой меры.

Меры дуги и центрального угла связаны следующим образом: мера дуги равна мере соответствующего центрального угла. То есть, мера дуги AD будет равна мере угла BCD, который равен 90°.

Поэтому, мера угла BAD будет равна половине меры дуги AD, то есть половине 90°.

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[
\text{Мера угла BAD} = \frac{90}{2} = 45 \text{°}
\]

Таким образом, мера угла BAD равна 45 градусам.

Какова мера угла BAD в градусах, если в данной окружности проведен диаметр BD и ∠CBD равен 25°?

Лизонька

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!