Какова длина окружности сечения, находящегося на расстоянии 15 см от центра

Question

Геометрия: Какова длина окружности сечения, находящегося на расстоянии 15 см от центра сферы?

Маня_5148 · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства окружности сечения сферы. Исходя из формулы для длины окружности, которая составляет \(2\pi\), нам необходимо найти радиус этой окружности сечения.

Для начала, давайте представим, что мы смотрим на эту сферу сверху. Расстояние от центра сферы до точки на поверхности сферы, где находится данное сечение, равно 15 см. Обозначим это расстояние как \(r\).

Затем, давайте посмотрим на плоскость, проходящую через центр сферы и содержащую сечение. Эта плоскость будет пересекать сферу окружностью с радиусом \(r\).

Заметим, что радиус окружности по определению является расстоянием от центра окружности до любой точки на ней. В данном случае, расстояние от центра окружности до точки на сфере равно \(r\).

Таким образом, мы получаем, что длина окружности сечения равна \(2\pi r\). В нашем случае, радиус \(r\) равен 15 см, поэтому длина окружности сечения будет:

\[2\pi \cdot 15 = 30\pi\] см.

Итак, длина окружности сечения, находящегося на расстоянии 15 см от центра сферы, составляет \(30\pi\) см.

Какова длина окружности сечения, находящегося на расстоянии 15 см от центра сферы?

Маня_5148

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!