Какова мера угла АОС в треугольнике ABC, где соотношение углов А, В и С равно

Question

Математика: Какова мера угла АОС в треугольнике ABC, где соотношение углов А, В и С равно 2:3:4? Пожалуйста, укажите ответ в градусах

Солнечная_Луна_6948 · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы должны использовать факт, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

Уголы в треугольнике ABC обозначены буквами A, B и C. Согласно условию задачи, соотношение углов А, В и С равно 2:3:4. Давайте обозначим углы A, B и C как 2x, 3x и 4x соответственно, где x - это коэффициент пропорциональности.

Поэтому мы имеем: A = 2x, B = 3x и C = 4x.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому мы можем записать уравнение:

2x + 3x + 4x = 180.

Объединяя коэффициенты x, мы получаем:

9x = 180.

Делим обе стороны уравнения на 9, чтобы найти значение x:

x = \(\frac{180}{9}\) = 20.

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти углы A, B и C:

A = 2x = 2 * 20 = 40 градусов,

B = 3x = 3 * 20 = 60 градусов,

C = 4x = 4 * 20 = 80 градусов.

Таким образом, мера угла АОС (угол C) в треугольнике ABC равна 80 градусам.

Какова мера угла АОС в треугольнике ABC, где соотношение углов А, В и С равно 2:3:4? Пожалуйста, укажите ответ

Солнечная_Луна_6948

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!