Какова мера угла ∠AOC, если угол B равен 141° и он касается окружности

Question

Геометрия: Какова мера угла ∠AOC, если угол B равен 141° и он касается окружности с центром O в точках A и C? Ответ дай в градусах

Глеб · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие свойства касательных и хорд в окружности.

1. Свойство 1: Если прямая касается окружности в точке A, то угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине угла, образованного этой хордой и с центральным углом, опирающимся на эту хорду.

2. Свойство 2: Аксиома равенства дуг. Дуги AB и AC, опирающиеся на общую хорду BC, равны между собой.

Теперь применим эти свойства к нашей задаче:

Дано, что угол B равен 141° и он касается окружности с центром O в точках A и C. Обозначим угол ∠AOC как х.

Согласно свойству 1, угол ABC равен половине угла ∠AOC. Также дуги AB и AC равны между собой, согласно свойству 2.

Поэтому, угол ∠AOC равен 2 углу ABC.

Таким образом, угол ∠AOC равен 2 * 141° = 282°.

Ответ: Мера угла ∠AOC равна 282°.

Какова мера угла ∠AOC, если угол B равен 141° и он касается окружности с центром O в точках A и C? Ответ

Глеб

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!