Какова длина большего основания равнобокой трапеции, если меньшее основание

Question

Геометрия: Какова длина большего основания равнобокой трапеции, если меньшее основание равно 4 см, боковая сторона равна 6 см и острый угол составляет 56°? Ответ представьте в сантиметрах

Яблоко · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала вспомним, что равнобокая трапеция имеет две пары равных сторон и одну пару параллельных оснований. В нашем случае, одно из оснований равно 4 см, а боковая сторона равна 6 см.

Шаг 1: Найдем высоту трапеции.
Для этого нам понадобится использовать теорему Пифагора. Мы знаем, что острый угол равен 56°, а боковая сторона равна 6 см. Обозначим высоту как \(h\).

Используя теорему Пифагора, получим:
\[h^2 = 6^2 - 4^2\]
\[h^2 = 36 - 16\]
\[h^2 = 20\]
\[h = \sqrt{20}\]

Поскольку требуется ответ в сантиметрах, округлим его до двух десятичных знаков:
\[h \approx 4.47 \, \text{см}\]

Шаг 2: Найдем длину большего основания.
Так как у нас есть высота и одно из оснований, мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников. Отношение длин соответствующих сторон равно отношению длин высот.

Пусть \(x\) - длина большего основания. Тогда мы можем записать следующее соотношение:
\[\frac{x}{4} = \frac{h}{6}\]

Подставим полученное значение высоты:
\[\frac{x}{4} = \frac{4.47}{6}\]

Теперь решим эту пропорцию относительно \(x\):
\[x = \frac{4.47}{6} \times 4\]

Вычислим значение выражения:
\[x \approx 2.98 \, \text{см}\]

Итак, длина большего основания равнобокой трапеции составляет приблизительно 2.98 см.

Какова длина большего основания равнобокой трапеции, если меньшее основание равно 4 см, боковая сторона равна 6

Яблоко

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!