Какова длина большего основания равнобокой трапеции, если меньшее основание равно 4 см, боковая сторона равна 6 см и острый угол составляет 56°? Ответ представьте в сантиметрах.
Яблоко
Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала вспомним, что равнобокая трапеция имеет две пары равных сторон и одну пару параллельных оснований. В нашем случае, одно из оснований равно 4 см, а боковая сторона равна 6 см.
Шаг 1: Найдем высоту трапеции.
Для этого нам понадобится использовать теорему Пифагора. Мы знаем, что острый угол равен 56°, а боковая сторона равна 6 см. Обозначим высоту как \(h\).
Используя теорему Пифагора, получим:
\[h^2 = 6^2 - 4^2\]
\[h^2 = 36 - 16\]
\[h^2 = 20\]
\[h = \sqrt{20}\]
Поскольку требуется ответ в сантиметрах, округлим его до двух десятичных знаков:
\[h \approx 4.47 \, \text{см}\]
Шаг 2: Найдем длину большего основания.
Так как у нас есть высота и одно из оснований, мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников. Отношение длин соответствующих сторон равно отношению длин высот.
Пусть \(x\) - длина большего основания. Тогда мы можем записать следующее соотношение:
\[\frac{x}{4} = \frac{h}{6}\]
Подставим полученное значение высоты:
\[\frac{x}{4} = \frac{4.47}{6}\]
Теперь решим эту пропорцию относительно \(x\):
\[x = \frac{4.47}{6} \times 4\]
Вычислим значение выражения:
\[x \approx 2.98 \, \text{см}\]
Итак, длина большего основания равнобокой трапеции составляет приблизительно 2.98 см.
Шаг 1: Найдем высоту трапеции.
Для этого нам понадобится использовать теорему Пифагора. Мы знаем, что острый угол равен 56°, а боковая сторона равна 6 см. Обозначим высоту как \(h\).
Используя теорему Пифагора, получим:
\[h^2 = 6^2 - 4^2\]
\[h^2 = 36 - 16\]
\[h^2 = 20\]
\[h = \sqrt{20}\]
Поскольку требуется ответ в сантиметрах, округлим его до двух десятичных знаков:
\[h \approx 4.47 \, \text{см}\]
Шаг 2: Найдем длину большего основания.
Так как у нас есть высота и одно из оснований, мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников. Отношение длин соответствующих сторон равно отношению длин высот.
Пусть \(x\) - длина большего основания. Тогда мы можем записать следующее соотношение:
\[\frac{x}{4} = \frac{h}{6}\]
Подставим полученное значение высоты:
\[\frac{x}{4} = \frac{4.47}{6}\]
Теперь решим эту пропорцию относительно \(x\):
\[x = \frac{4.47}{6} \times 4\]
Вычислим значение выражения:
\[x \approx 2.98 \, \text{см}\]
Итак, длина большего основания равнобокой трапеции составляет приблизительно 2.98 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
