Какова мера угла ABC в треугольнике ∆ABC, где на рисунке показано, что ∠ОBА

Question

Математика: Какова мера угла ABC в треугольнике ∆ABC, где на рисунке показано, что ∠ОBА равен 35°, и BO является биссектрисой?

Магический_Вихрь · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо применить свойство биссектрисы в треугольнике. Биссектриса угла делит его на две равные части. В данном случае, у нас биссектриса BO делит угол ABC на два равных угла, то есть ∠OBA = ∠OBC.

Поскольку нам известно, что ∠OBA равен 35°, мы можем сказать, что ∠OBA = 35° и ∠OBC = 35°.

Теперь, чтобы найти меру угла ABC, нам нужно сложить меры углов внутри треугольника. Мы знаем, что сумма мер всех углов в треугольнике равна 180°.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

∠OBA + ∠ABC + ∠OBC = 180°

Подставим значения, которые мы знаем:

35° + ∠ABC + 35° = 180°

Теперь нам нужно найти меру угла ABC. Для этого вычтем 35° из обоих сторон уравнения:

∠ABC = 180° - 35° - 35°

∠ABC = 180° - 70°

∠ABC = 110°

Итак, мера угла ABC в треугольнике ∆ABC равна 110°.

Такое решение должно быть понятным для школьника и основано на свойствах треугольников и сумме углов.

Какова мера угла ABC в треугольнике ∆ABC, где на рисунке показано, что ∠ОBА равен 35°, и BO является биссектрисой?

Магический_Вихрь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!