Какова мера угла А в выпуклом четырёхугольнике ABCD, где AB=BC и AD=CD

Question

Геометрия: Какова мера угла А в выпуклом четырёхугольнике ABCD, где AB=BC и AD=CD, при условии, что угол B равен 54°, а угол D равен 92°?

Valeriya · Accepted Answer

Чтобы определить меру угла А в выпуклом четырехугольнике ABCD, нам потребуется использовать свойство суммы углов в четырехугольнике.

Сумма всех углов в четырехугольнике равна 360°.

Поскольку углы B и D уже известны, мы можем найти меры углов A и C, используя следующую формулу:

Угол A + Угол B + Угол C + Угол D = 360°

В нашем случае, угол B равен 54°, угол D равен 92°, а угол C мы хотим найти.

Угол A + 54° + Угол C + 92° = 360°

А теперь давайте решим уравнение, чтобы найти меру угла A.

Угол A + 146° + Угол C = 360°

Угол A + Угол C = 360° - 146°

Угол A + Угол C = 214°

Так как четырехугольник ABCD выпуклый, сумма углов A и C равна 180°. Мы можем записать это как уравнение:

Угол A + Угол C = 180°

Теперь мы можем решить это уравнение:

Угол A + Угол C = 214°

Угол A + Угол A = 214°

2 * Угол A = 214°

Угол A = 214° / 2

Угол A = 107°

Таким образом, мера угла А в выпуклом четырехугольнике ABCD равна 107°.

Какова мера угла А в выпуклом четырёхугольнике ABCD, где AB=BC и AD=CD, при условии, что угол B равен 54°, а угол

Valeriya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!