Какая площадь у круга, который вписан в квадрат со стороной?
Евгеньевна
Когда круг вписан в квадрат, диаметр круга является длиной стороны квадрата. Поэтому, чтобы найти площадь круга, нам нужно сначала найти диаметр, а затем применить формулу для площади круга.
Пусть сторона квадрата равна \(a\).
Диаметр круга равен длине стороны квадрата, поэтому диаметр \(d\) равен \(a\).
Формула для площади круга: \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, \(r\) - радиус круга.
Радиус круга равен половине диаметра: \(r = \frac{d}{2}\).
Теперь можем выразить площадь круга через радиус и подставить значения:
\[S = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{a}{2}\right)^2 = \pi \cdot \frac{a^2}{4}\]
Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат со стороной \(a\) равна \(\frac{\pi a^2}{4}\).
Например, если сторона квадрата равна 5 сантиметров, то площадь круга будет:
\[S = \frac{\pi \cdot 5^2}{4} \approx 19.63 \, \text{см}^2\]
Обратите внимание на то, что примерное значение \(\pi\) использовано для упрощения вычислений. В реальности, \(\pi\) является бесконечной непериодической десятичной дробью, а его точное значение округляется до определенного количества знаков после запятой.
Пусть сторона квадрата равна \(a\).
Диаметр круга равен длине стороны квадрата, поэтому диаметр \(d\) равен \(a\).
Формула для площади круга: \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, \(r\) - радиус круга.
Радиус круга равен половине диаметра: \(r = \frac{d}{2}\).
Теперь можем выразить площадь круга через радиус и подставить значения:
\[S = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{a}{2}\right)^2 = \pi \cdot \frac{a^2}{4}\]
Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат со стороной \(a\) равна \(\frac{\pi a^2}{4}\).
Например, если сторона квадрата равна 5 сантиметров, то площадь круга будет:
\[S = \frac{\pi \cdot 5^2}{4} \approx 19.63 \, \text{см}^2\]
Обратите внимание на то, что примерное значение \(\pi\) использовано для упрощения вычислений. В реальности, \(\pi\) является бесконечной непериодической десятичной дробью, а его точное значение округляется до определенного количества знаков после запятой.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
