Какая площадь у круга, который вписан в квадрат со стороной?

Question

Геометрия: Какая площадь у круга, который вписан в квадрат со стороной?

Евгеньевна · Accepted Answer

Когда круг вписан в квадрат, диаметр круга является длиной стороны квадрата. Поэтому, чтобы найти площадь круга, нам нужно сначала найти диаметр, а затем применить формулу для площади круга.

Пусть сторона квадрата равна

a

.

Диаметр круга равен длине стороны квадрата, поэтому диаметр

d

равен

a

.

Формула для площади круга:

S = π r^{2}

, где

S

- площадь круга,

π

- математическая константа, примерное значение которой равно 3.14,

r

- радиус круга.

Радиус круга равен половине диаметра:

r = \frac{d}{2}

.

Теперь можем выразить площадь круга через радиус и подставить значения:

S = π {(\frac{d}{2})}^{2} = π {(\frac{a}{2})}^{2} = π \cdot \frac{a^{2}}{4}

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат со стороной

a

равна

\frac{π a^{2}}{4}

.

Например, если сторона квадрата равна 5 сантиметров, то площадь круга будет:

S = \frac{π \cdot 5^{2}}{4} \approx 19.63 {см}^{2}

Обратите внимание на то, что примерное значение

π

использовано для упрощения вычислений. В реальности,

π

является бесконечной непериодической десятичной дробью, а его точное значение округляется до определенного количества знаков после запятой.

Какая площадь у круга, который вписан в квадрат со стороной?

Евгеньевна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какая площадь у круга, который вписан в квадрат со стороной?

Евгеньевна

Дан треугольник ABC. Точки D и E отложены на сторонах AB и AC соответственно, так что DE равно...

Каков объем наклонной призмы ABCA1B1C1, основанием которой является треугольник со стороной AB...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!