Какова механическая работа, выполненная при расширении газа в цилиндре с поршнем, если площадь поршня составляет

Механическая работа \(W\) может быть рассчитана с помощью формулы:

\[W = F \cdot s \cdot \cos(\theta)\]

где \(F\) - сила, \(s\) - путь, пройденный телом, и \(\theta\) - угол между направлением силы и направлением движения.

В нашем случае газ расширяется в цилиндре с поршнем. Предположим, что сила, необходимая для сдвига поршня, равна давлению газа, умноженному на площадь поршня. Таким образом, сила равна:

\[F = P \cdot A\]

где \(P\) - давление газа, \(A\) - площадь поршня.

Теперь мы можем вставить это значение силы в формулу механической работы:

\[W = P \cdot A \cdot s \cdot \cos(\theta)\]

У нас нет информации об угле \(\theta\), следовательно, предположим, что угол между направлением движения поршня и направлением силы равен 0 градусов, то есть \(\cos(\theta) = 1\).

Теперь подставим имеющиеся значения в выражение для механической работы:

\[W = 424 \, \text{Па} \cdot 169 \, \text{см}^2 \cdot 26 \, \text{см} \cdot 1\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[W = 574336 \, \text{Па} \cdot \text{см}^2\]

Чтобы привести ответ к правильным размерностям, преобразуем паскали в джоули, используя соотношение: 1 Па = 1 Дж/м².

Таким образом, механическая работа будет равна:

\[W = 574336 \, \text{Дж}\]

Ответ: Механическая работа, выполненная при расширении газа в цилиндре с поршнем, равна 574336 Дж.