Какова массовая доля уксусной кислоты в исходной смеси, если для полной нейтрализации смеси уксусной и пропионовой

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать основы химии и кислотно-щелочного титрования.

Шаг 1: Определение молекулярных масс кислот
Молекулярная масса уксусной кислоты (CH3COOH) равна 60,05 г/моль.
Молекулярная масса пропионовой кислоты (C2H5COOH) равна 74,08 г/моль.

Шаг 2: Определение эквивалентной концентрации гидрокарбоната калия
Дано, что содержание гидрокарбоната калия в растворе составляет 10%. Это означает, что в 100 мл раствора содержится 10 г гидрокарбоната калия. Так как плотность данного раствора равна 1,07 г/мл, масса 100 мл раствора составляет 107 г.

Шаг 3: Определение количества моль гидрокарбоната калия
Рассчитаем количество моль гидрокарбоната калия по формуле:
\[моль = \dfrac{масса}{молекулярная\,масса}\]

Масса гидрокарбоната калия, содержащаяся в 100 мл раствора:
\[масса = объем \cdot плотность = 100 \, мл \cdot 1,07 \, г/мл = 107 \, г\]

Количество моль гидрокарбоната калия:
\[моль = \dfrac{масса}{молекулярная \, масса} = \dfrac{107 \, г}{138,21 \, г/моль} \approx 0,775 \, моль\]

Шаг 4: Определение количества моль уксусной и пропионовой кислот
Для полной нейтрализации каждой из кислот требуется 1 моль гидрокарбоната калия.

Поскольку нейтрализуются смеси уксусной и пропионовой кислот, причем они нейтрализуются с одинаковой стехиометрией, количество моль каждой кислоты составит по полмоль тех же единиц пропионовой кислоты.

Пусть \(х\) - количество моль уксусной кислоты в исходной смеси.
Тогда, количество моль пропионовой кислоты также будет \(х\).

Шаг 5: Определение массы уксусной кислоты
Масса уксусной кислоты равна произведению количества моль на её молекулярную массу:
\[масса = количествo \, моль \cdot молекулярная \, масса = х \cdot 60,05 \, г/моль\]

Шаг 6: Определение объема и массы полученной смеси
Так как реакция происходит полностью, можно сказать, что объем исходной смеси равен объему добавленного раствора гидрокарбоната калия.
Объем исходной смеси равен 75 мл.

Поскольку раствор гидрокарбоната калия содержит 10% гидрокарбоната калия, количество гидрокарбоната калия, нужного для нейтрализации смеси, составляет 7,5 г.

Так как плотность раствора гидрокарбоната калия равна 1,07 г/мл, масса растворителя составляет 75 г.

Масса исходной смеси равна сумме массы уксусной кислоты и массы растворителя:
\[масса = масса \, уксусной \, кислоты + масса \, растворителя = х \cdot 60,05 \, г/моль + 75 \, г\]

Шаг 7: Определение массовой доли уксусной кислоты
Массовая доля уксусной кислоты определяется отношением массы уксусной кислоты к массе исходной смеси, умноженному на 100%:
\[массовая \, доля \, уксусной \, кислоты (\%) = \dfrac{масса \, уксусной \, кислоты}{масса \, исходной \, смеси} \times 100\]

Подставляем значения, полученные ранее, и решаем:
\[массовая \, доля \, уксусной \, кислоты (\%) = \dfrac{х \cdot 60,05 \, г/моль}{х \cdot 60,05 \, г/моль + 75 \, г} \times 100\]

Объединяем подобные слагаемые в числителе:
\[массовая \, доля \, уксусной \, кислоты (\%) = \dfrac{60,05 \, г/моль}{60,05 \, г/моль + \dfrac{75}{х}} \times 100\]

Сокращаем подобные слагаемые в знаменателе:
\[массовая \, доля \, уксусной \, кислоты (\%) = \dfrac{60,05}{60,05 + \dfrac{75}{х}} \times 100\]

Подставляем известное значение:
\[массовая \, доля \, уксусной \, кислоты (\%) = \dfrac{60,05}{60,05 + \dfrac{75}{0,775}} \approx 97,5 \%\]

Таким образом, массовая доля уксусной кислоты в исходной смеси составляет примерно 97,5% с точностью до десятых.