Какова массовая доля нитрата серебра в полученном растворе после добавления 255 г 30% раствора серебра к остатку

Чтобы решить эту задачу, мы начнем с определения количества нитрата серебра в 30% растворе серебра и потом рассчитаем массовую долю нитрата серебра в полученном растворе.

Шаг 1: Рассчитаем массу нитрата серебра в 30% растворе серебра.
Из задачи у нас есть масса раствора серебра равная 255 г и концентрация 30%. Концентрация в данном случае может быть выражена как массовая доля, то есть 30 г серебра содержится в 100 г раствора. Мы можем рассчитать массу серебра в 30% растворе, используя следующую формулу:

\[ Масса\_серебра = \frac{концентрация}{100} \times масса\_раствора \]

Подставляя значения, получаем:

\[ Масса\_серебра = \frac{30}{100} \times 255 = 76.5 \ г \ серебра \]

Шаг 2: Рассчитаем массу нитрата серебра в полученном растворе.
Поскольку мы добавляем 30% раствор серебра к остатку, который образовался при разложении хлората калия, мы должны знать, какую часть раствора составляет нитрат серебра. Нитрат серебра образуется из реакции серебра с диоксидом марганца, поэтому остаток будет содержать только нитрат серебра. Для расчета массы нитрата серебра в растворе, давайте предположим, что масса остатка равна M грамм, а масса нитрата серебра находится в нем равна N грамм. Тогда можем написать уравнение:

\[ M = 76.5 + N \]

Шаг 3: Рассчитаем массовую долю нитрата серебра в полученном растворе.
Массовая доля это отношение массы нитрата серебра к общей массе полученного раствора. Давайте обозначим общую массу полученного раствора как М2 грамм, а массовую долю нитрата серебра в растворе как Х%. Тогда можем записать следующее уравнение:

\[ X = \frac{N}{M2} \times 100 \]

Шаг 4: Решение системы уравнений.
Мы можем решить эту систему уравнений методом замены или методом сложения. Я выберу метод замены:
Из уравнений шага 2 и 3, получаем:

\[ M = 76.5 + N \]
\[ X = \frac{N}{M2} \times 100 \]

Заменим M из первого уравнения во второе уравнение:

\[ X = \frac{N}{76.5 + N} \times 100 \]

Умножим оба уравнения на (76.5 + N):

\[ X (76.5 + N) = N \times 100 \]

Раскроем скобки:

\[ 76.5X + NX = 100N \]

Перенесем все N слагаемые на левую сторону, а все X слагаемые на правую сторону:

\[ 76.5X = 100N - NX \]

Факторизуем N из правой стороны:

\[ 76.5X = N (100 - X) \]

Разделим обе стороны на (100 - X):

\[ \frac{{76.5X}}{{100 - X}} = N \]

Теперь мы знаем, что массовая доля нитрата серебра равна \(\frac{{76.5X}}{{100 - X}}\).
Таким образом, массовая доля нитрата серебра в полученном растворе после добавления 255 г 30% раствора серебра к остатку, который образовался при разложении образца хлората калия в присутствии диоксида марганца, равна \(\frac{{76.5X}}{{100 - X}}\).