Какова массовая доля (%) карбоната кальция в мраморе, если при взаимодействии 10,5 г мрамора с соляной кислотой

Чтобы найти массовую долю карбоната кальция в мраморе, нам необходимо определить, сколько граммов карбоната кальция содержится в данном количестве мрамора.

Дано:
Масса мрамора (m) = 10,5 г
Объем углекислого газа (V) = 2,24 л (н.у.)

Углекислый газ выделился при реакции карбоната кальция с соляной кислотой по следующему уравнению реакции:

\[\text{CaCO}_3 + 2\text{HCl} \to \text{CaCl}_2 + \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}\]

Из уравнения видно, что каждый моль карбоната кальция (CaCO3) реагирует с двуми молями соляной кислоты (HCl), образуя один моль углекислого газа (CO2). Исходя из этого, нам необходимо найти количество молей углекислого газа в данной задаче.

Для начала, посчитаем количество молей углекислого газа, используя уравнение состояния идеального газа, которое выражается следующей формулой:

\[n = \frac{PV}{RT}\]

где n - количество молей газа, P - давление газа, V - объем газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

В данной задаче нормальные условия (н.у.) предполагают давление 1 атмосфера и температуру 0 градусов Цельсия. Универсальная газовая постоянная равна 0,0821 атм·л/моль·К.

Теперь мы можем выполнить расчет:

\[n = \frac{PV}{RT} = \frac{(1\ \text{атм}) \times (2,24\ \text{л})}{(0,0821\ \text{атм}\cdot\text{л/моль}\cdot\text{К}) \times (273\ \text{K})} \approx 0,108\ \text{моль}\]

Исходя из уравнения реакции, 1 моль CaCO3 реагирует с 1 молью CO2. Поэтому количество молей карбоната кальция также составляет 0,108 моль.

Теперь можно рассчитать массу карбоната кальция, зная его молярную массу (M), которая равна сумме атомных масс всех элементов, входящих в молекулу карбоната кальция.

Молярная масса CaCO3:
M(C) = 12,01 г/моль
M(O) = 16,00 г/моль
M(Ca) = 40,08 г/моль

M(CaCO3) = (12,01 г/моль) + (3 × 16,00 г/моль) + (40,08 г/моль) ≈ 100,09 г/моль

Теперь мы можем рассчитать массу CaCO3:
m(CaCO3) = n(CaCO3) × M(CaCO3) = 0,108 моль × 100,09 г/моль ≈ 10,81 г

Таким образом, массовая доля карбоната кальция в мраморе составляет:

массовая доля(%) = \(\frac{m(CaCO3)}{m}\) × 100%
= \(\frac{10,81 г}{10,5 г}\) × 100%
≈ 103,05%

Ответ: Массовая доля карбоната кальция в мраморе составляет около 103,05%.