Какова масса Юпитера, если его радиус составляет 71400 км, а ускорение свободного падения на Юпитере равно 25,8 м/с²? Ответ: *( формула, вы знаете результат)*.
Zagadochnyy_Magnat
Для решения данной задачи воспользуемся законом всемирного тяготения. Согласно этому закону, масса тела можно вычислить, зная радиус и ускорение свободного падения на этом теле.
Формула, которую мы будем использовать, имеет вид:
\[g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}}\]
Где:
\(g\) - ускорение свободного падения на планете (25,8 м/с²),
\(G\) - гравитационная постоянная (примерно равна \(6,67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2\)),
\(M\) - масса планеты (искомая величина),
\(R\) - радиус планеты (71400 км = 71400 \times 10^3 \, \text{м}).
Чтобы найти массу Юпитера, нам нужно переставить формулу и выразить массу:
\[M = \frac{{g \cdot R^2}}{{G}}\]
Теперь, подставляя значения в формулу, рассчитаем массу Юпитера:
\[M = \frac{{25,8 \, \text{м/с²} \cdot (71400 \times 10^3 \, \text{м})^2}}{{6,67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2}}\]
Выполняя вычисления, получим:
\[M \approx 1,904 \times 10^{27} \, \text{кг}\]
Таким образом, масса Юпитера составляет примерно \(1,904 \times 10^{27} \, \text{кг}\).
Формула, которую мы будем использовать, имеет вид:
\[g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}}\]
Где:
\(g\) - ускорение свободного падения на планете (25,8 м/с²),
\(G\) - гравитационная постоянная (примерно равна \(6,67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2\)),
\(M\) - масса планеты (искомая величина),
\(R\) - радиус планеты (71400 км = 71400 \times 10^3 \, \text{м}).
Чтобы найти массу Юпитера, нам нужно переставить формулу и выразить массу:
\[M = \frac{{g \cdot R^2}}{{G}}\]
Теперь, подставляя значения в формулу, рассчитаем массу Юпитера:
\[M = \frac{{25,8 \, \text{м/с²} \cdot (71400 \times 10^3 \, \text{м})^2}}{{6,67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2}}\]
Выполняя вычисления, получим:
\[M \approx 1,904 \times 10^{27} \, \text{кг}\]
Таким образом, масса Юпитера составляет примерно \(1,904 \times 10^{27} \, \text{кг}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
