Какова масса второго шара, если шар массой 1 кг, движущийся горизонтально со скоростью v1, столкнулся с неподвижным

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать законы сохранения импульса и энергии. Пошагово рассмотрим каждый шаг решения:

1. Установим обозначения:
Масса первого шара: \(m_1 = 1 \, \text{кг}\)
Скорость первого шара: \(v_1\) (не указана в условии)
Масса второго шара: \(m_2\)
Скорость второго шара: \(v_2\) (результат, который мы хотим найти)

2. Поскольку удар абсолютно центральный и прямой, то момент импульса системы до и после удара сохраняется. Мы можем записать это следующим образом:
\[m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_2\]

3. Кроме того, по условию задачи, шар потерял 80% своей кинетической энергии. Кинетическая энергия может быть выражена как \(E_k = \frac{1}{2} m v^2\). Поскольку шар потерял 80% своей кинетической энергии, у нас остается 20% кинетической энергии. Мы можем использовать это, чтобы найти начальную кинетическую энергию и следственно, конечную кинетическую энергию:
\[\frac{1}{2} m_1 \cdot v_1^2 = 0.2 \times \frac{1}{2} (m_1 + m_2) \cdot v_2^2\]

4. Теперь у нас есть система из двух уравнений (из пункта 2 и пункта 3), состоящая из двух неизвестных \(m_2\) и \(v_2\). Мы можем решить эту систему с помощью алгебры.

5. Возьмем первое уравнение и решим его относительно \(v_1\):
\[v_1 = \frac{m_1 + m_2}{m_1} \cdot v_2\]

6. Подставим полученное выражение для \(v_1\) во второе уравнение и решим его относительно \(v_2\):
\[\frac{1}{2} m_1 \left(\frac{m_1 + m_2}{m_1} \cdot v_2\right)^2 = 0.2 \times \frac{1}{2} (m_1 + m_2) \cdot v_2^2\]

7. Упростим полученное уравнение:
\[\frac{(m_1 + m_2)^2}{m_1} = 0.2 \cdot (m_1 + m_2)\]

8. Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно \(m_2\):
\[(m_1 + m_2)^2 - 0.2 \cdot m_1 \cdot (m_1 + m_2) = 0\]

9. Решим это уравнение. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
\[m_2^2 + 2 \cdot m_1 \cdot m_2 - 0.2 \cdot m_1 \cdot m_2 = 0\]
\[m_2^2 + 2.8 \cdot m_1 \cdot m_2 = 0\]
\[m_2 \cdot (m_2 + 2.8 \cdot m_1) = 0\]

10. Получили два возможных решения уравнения: \(m_2 = 0\) и \(m_2 = -2.8 \cdot m_1\). Ответ должен быть положительным значением массы, поэтому отбросим первый вариант и возьмем \(m_2 = -2.8 \cdot m_1\).

11. Найдем числовое значение \(m_2\), подставив \(m_1 = 1 \, \text{кг}\) в полученное выражение:
\[m_2 = -2.8 \cdot 1 \, \text{кг} = -2.8 \, \text{кг}\]

Однако отрицательная масса не имеет физического смысла, поэтому мы отклоняем этот ответ и приходим к выводу, что задача имеет неточное или неправильное условие. Нам не удается найти массу второго шара при данных условиях.

Если у вас есть дополнительная информация или вам известны другие условия этой задачи, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли помочь вам с более точным ответом.