Какова масса второго шара, чтобы при столкновении с первым шаром, который имеет массу 1 кг и останавливается, второй

Для решения данной задачи использовать закон сохранения импульса. Импульс - это векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов системы тел до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения.

Пусть первый шар имеет массу \( m_1 = 1 \) кг и скорость \( v_1 = 0 \) м/с после столкновения. Второй шар имеет массу \( m_2 \) и скорость \( v_2 \) м/с после столкновения. Мы хотим найти массу второго шара, чтобы он отскакивал назад с прежней скоростью.

Импульс первого шара до столкновения равен:
\[ p_1 = m_1 \cdot v_1 = 1 \cdot 0 = 0 \]

Импульс системы тел после столкновения равен:
\[ p_{\text{системы}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

По закону сохранения импульса сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения, поэтому выполняется равенство:
\[ 0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

Так как первый шар останавливается после столкновения, скорость первого шара \( v_1 = 0 \), поэтому уравнение можно упростить:
\[ 0 = 0 + m_2 \cdot v_2 \]

Теперь мы можем найти массу второго шара, выражая ее через известные величины. Для этого нужно решить уравнение относительно \( m_2 \):
\[ m_2 \cdot v_2 = 0 \]
\[ m_2 = \frac{0}{v_2} \]
\[ m_2 = 0 \]

Таким образом, масса второго шара должна быть равна 0, чтобы он отскакивал назад с прежней скоростью. Это можно объяснить тем, что при абсолютно упругом столкновении все импульсы должны сохраняться, и если первый шар имеет массу 1 кг и останавливается, то второй шар должен иметь массу 0, чтобы сохранить импульс системы перед и после столкновения.