Какова масса воздуха в 16-литровом объеме при температуре 27°С и давлении 10⁷Па (10 в 7 степени)? Молярная масса

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о законе идеального газа, который описывает взаимосвязь между давлением (P), объемом (V), температурой (T) и количеством вещества газа (n). Формула закона идеального газа выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где R - универсальная газовая постоянная, которая равна 8.314 Дж/(моль·К).

В нашей задаче даны объем V=16 литров, температура T=27°C (что составляет 300 Кельвинов) и давление P=10⁷ Па.

Мы хотим найти массу воздуха, поэтому нам нужно выразить массу через количество вещества и молярную массу. Масса (m) связана с количеством вещества (n) и молярной массой (M) следующим образом:

\[m = n \cdot M\]

У нас уже есть молярная масса воздуха, которая равна 29 г/моль.

Чтобы начать решение, нам нужно найти количество вещества газа (n), используя уравнение в сочетании с данными о давлении (P), объеме (V) и температуре (T).

Первым шагом, нужно преобразовать заданный объем в литрах в объем в м³:

\[V = 16 \, \text{л} = 0.016 \, \text{м}³\]

Затем, подставляем известные значения в уравнение закона идеального газа и решаем его относительно количества вещества (n):

\[P \cdot V = n \cdot R \cdot T\]

\[n = \frac{P \cdot V}{R \cdot T}\]

\[n = \frac{10^7 \, \text{Па} \cdot 0.016 \, \text{м}³}{8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 300 \, \text{K}}\]

Рассчитаем это значение:

\[n \approx 6.14 \, \text{моль}\]

Теперь, используем значение количества вещества (n) и молярную массу (M) воздуха для расчета массы (m):

\[m = n \cdot M\]

\[m = 6.14 \, \text{моль} \cdot 29 \, \text{г/моль}\]

Рассчитаем это значение:

\[m \approx 177.86 \, \text{г}\]

Наконец, округляем ответ до сотых:

\[m \approx 177.86 \, \text{г} \approx 177.87 \, \text{г}\]

Таким образом, масса воздуха в 16-литровом объеме при температуре 27°C и давлении 10⁷ Па составляет приблизительно 177.87 грамма.