Какова масса влитого кипятка (в килограммах), если после установления теплового равновесия температура смеси составляет

Для решения этой задачи, нам понадобится знание формулы для теплового равновесия: \( Q_{1} = Q_{2} \), где \( Q_{1} \) - тепло, полученное от влитого кипятка, а \( Q_{2} \) - тепло, переданное окружающей среде (в данном случае, смеси).

Тепло, полученное от влитого кипятка, можно рассчитать по формуле:

\[ Q_{1} = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где \( m \) - масса кипятка, \( c \) - удельная теплоемкость вещества (для воды равна 4200 Дж/кг·°C), а \( \Delta T \) - изменение температуры. Заметим, что она составляет разность между исходной температурой влитого кипятка (предположим она равняется 100 °C) и конечной температурой смеси (50 °C).

Таким образом, мы получаем уравнение:

\[ m \cdot c \cdot \Delta T = m \cdot c \cdot (T_{\text{нач}} - T_{\text{кон}}) = Q_{2} \]

так как рассматривается тепловое равновесие.

Теперь, чтобы найти массу влитого кипятка \( m \), мы должны знать значение изменения температуры \( \Delta T \) и удельную теплоемкость воды \( c \).

Подставим известные значения:

\[ m \cdot 4200 \cdot (100 - 50) = Q_{2} \]

Учитывая, что \( Q_{2} = m \cdot c \cdot \Delta T \), мы можем переписать уравнение:

\[ 4200 \cdot (100 - 50) = m \cdot 4200 \cdot \Delta T \]

Теперь делим обе части уравнения на 4200:

\[ 50 = m \cdot \Delta T \]

и делим обе части на \( \Delta T \):

\[ \frac {50}{\Delta T} = m \]

Таким образом, масса влитого кипятка составит \(\frac {50}{\Delta T}\) килограмм. Но для нахождения конкретного числового ответа, нужно знать значение изменения температуры \( \Delta T \). Если дано значение \( \Delta T \), подставьте его в формулу и рассчитайте \( m \).