Какова масса трёхлитровой алюминиевой кастрюли, наполненной водой до краев, если для нагревания её с 20°C до кипения

Для решения этой задачи нам потребуются некоторые физические константы и формулы. Давайте начнем!

1. Найдем количество переданной теплоты, используя уравнение теплового баланса:

\[q = mc\Delta T\]

где \(q\) - количество переданной теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры. В данной задаче, изменение температуры будет равно разности температур перед и после нагревания: \(\Delta T = T_{\text{конечное}} - T_{\text{начальное}}\).

Переданный тепловой поток можно выразить через энергию, используя соотношение: 1 кДж = 1000 Дж.

2. Определим удельную теплоемкость алюминия. Для алюминия значение \(c\) равно примерно 0,9 Дж/(г·°C).

3. Поскольку массу алюминиевой кастрюли мы хотим найти, она будет входить в уравнение как неизвестная величина.

Итак, начнем с расчета количества переданной теплоты:

\[
q = 1044,8 \cdot 1000 \, \text{Дж} = 1044800 \, \text{Дж}
\]

Теперь посмотрим на разницу температур: вода нагревается с 20°C до кипения, что равно 100°C. Поэтому:

\[
\Delta T = T_{\text{конечное}} - T_{\text{начальное}} = 100°C - 20°C = 80°C = 80 \, \text{градусов}
\]

Теперь мы можем использовать уравнение для переданной теплоты, чтобы найти массу:

\[
q = mc\Delta T
\]

Подставляем известные значения:

\[
1044800 \, \text{Дж} = m \cdot 0,9 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 80 \, \text{градусов}
\]

Найдем массу:

\[
m = \frac{1044800 \, \text{Дж}}{0,9 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 80 \, \text{градусов}} \approx 14570,37 \, \text{г}
\]

Итак, масса трехлитровой алюминиевой кастрюли, наполненной водой до краев и нагретой с 20°C до кипения при передаче 1044,8 кДж теплоты, составляет примерно 14570,37 граммов.