Какова масса трактора, если он заехал на паром длиной 7 м и шириной 4 м, из-за чего паром погрузился на 6 см в воду?

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда и баланс сил.

Принцип Архимеда гласит, что каждое вещество, погруженное в жидкость, испытывает всплывающую силу, равную весу вытесненной этим веществом жидкости.

Мы знаем, что паром погрузился на 6 см, что означает, что его объем под водой составляет площадь основания (7 м * 4 м) умноженную на высоту погружения (6 см, или 0,06 м).

Таким образом, объем вытесненной воды равен \(V_{\text{вытесненная}} = 7 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} \times 0,06 \, \text{м} \).

Поскольку плотность воды составляет примерно \(1000 \, \text{кг/м}^3\), масса вытесненной воды будет \(m_{\text{вода}} = V_{\text{вытесненная}} \times \text{плотность воды} = 7 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} \times 0,06 \, \text{м} \times 1000 \, \text{кг/м}^3\).

Так как все вес трактора должен быть компенсирован вытесненной водой, маcса трактора будет такой же, как и масса вытесненной воды, т.е. \(m_{\text{трактор}} = m_{\text{вода}} = 7 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} \times 0,06 \, \text{м} \times 1000 \, \text{кг/м}^3\).

Массу трактора можно рассчитать, умножив эту величину на плотность воды. В данном случае плотность воды равна \(1000 \, \text{кг/м}^3\).

Подставим значения и выполним вычисления:

\[m_{\text{трактор}} = 7 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} \times 0,06 \, \text{м} \times 1000 \, \text{кг/м}^3 \approx 1680 \, \text{кг}\].

Таким образом, масса трактора округленная до десятых составляет примерно 1680 кг.