Какова работа силы электрического поля, создаваемого точечными зарядами +q и -q, при перемещении точечного заряда

Для решения этой задачи нам необходимо применить следующие шаги:

1. Определить силу электрического поля, создаваемую точечными зарядами +q и -q:
Электрическое поле создаваемое точечным зарядом q в точке P на расстоянии r от него определяется формулой:
\[E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}\]
Где E - сила электрического поля, q - величина заряда, r - расстояние от заряда до точки, а k - электрическая постоянная.

2. Найти работу силы электрического поля при перемещении точечного заряда q от начала координат до бесконечности.
Работа силы электрического поля для перемещения заряда по бесконечно удаленному расстоянию равна изменению энергии заряда:
\[W = \Delta U = U_{\infty} - U_0\]
Где W - работа силы электрического поля, \(\Delta U\) - изменение энергии заряда, \(U_{\infty}\) - потенциальная энергия заряда на бесконечности, и \(U_0\) - потенциальная энергия заряда в начале координат.

3. Выразить потенциальную энергию заряда через силу электрического поля:
Потенциальная энергия заряда связана с силой электрического поля и расстоянием следующим образом:
\[U = \int{F \cdot dr}\]
Где F - сила электрического поля, а dr - бесконечно малое перемещение заряда.

4. Рассчитать работу силы электрического поля при перемещении заряда:
Для вычисления работы необходимо проинтегрировать силу электрического поля по всей траектории перемещения заряда:
\[W = \int_{r_0}^{\infty}{F \cdot dr}\]
Где \(r_0\) - начальное расстояние заряда, а \(\infty\) - бесконечность.

5. Подставить выражение для силы электрического поля в формулу работы:
Подставив выражение для силы электрического поля из шага 1 в формулу работы, получим:
\[W = \int_{r_0}^{\infty}{\frac{k \cdot |q|}{r^2} \cdot dr}\]

6. Произвести вычисления:
Интегрируя данное выражение, получим окончательный ответ на задачу.

Теперь рассмотрим изменение ответа, если оба заряда имеют одинаковую и равную величину. Если q имеет одинаковую и равную величину с +q и -q, это означает, что силы электрического поля будут компенсироваться, и сумма работ при перемещении заряда от начала координат до бесконечности будет равна нулю.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение является лишь общим подходом к решению задачи, и точные вычисления требуют определения конкретных значений зарядов и расстояний.