Какова масса тела, если оно пройдет расстояние в 60 метров под действием силы 50 Ньютона?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу второго закона Ньютона, которая устанавливает связь между силой, массой и ускорением тела:

$$F=m\cdot a$$

Где:
- $F$ - сила, измеряемая в Ньютонах (Н)
- $m$ - масса тела, измеряемая в килограммах (кг)
- $a$ - ускорение тела, измеряемое в метрах в секунду в квадрате (м/с²)

Известно, что сила $F$ равна 50 Н, а расстояние, которое тело проходит под действием этой силы, равно 60 метров. Однако, чтобы найти массу $m$ тела, нам необходимо знать значение ускорения $a$.

Для определения ускорения тела, воспользуемся формулой для постоянного ускоренного движения:

$$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$$

Где:
- $s$ - расстояние, которое тело пройдет под действием ускорения $a$, измеряемое в метрах (м)
- $u$ - начальная скорость тела, измеряемая в метрах в секунду (м/с)
- $t$ - время движения тела, измеряемое в секундах (с)

В данной задаче начальная скорость тела равна нулю, так как тело начинает движение с покоя. При этом, расстояние $s$ равно 60 метров. Мы также можем сразу записать временной интервал нашего движения $t$ равным единице, так как значение времени не задано.

$$60=0\cdot 1+\frac{1}{2}a\cdot 1^2$$

Теперь найдем ускорение $a$:

$$60=\frac{1}{2}a$$

$$a=\frac{60}{\frac{1}{2}}$$

$$a=120\text{м/с²}$$

Теперь, когда у нас есть значение ускорения $a$, мы можем использовать формулу второго закона Ньютона для нахождения массы $m$:

$$F=m\cdot a$$

Подставим известные значения:

$$50=m\cdot 120$$

Найдем массу $m$:

$$m=\frac{50}{120}$$

$$m=\frac{5}{12}$$

Таким образом, масса тела равна $\frac{5}{12}$ килограмма или примерно 0.42 килограмма.