Какова масса тела, если оно пройдет расстояние в 60 метров под действием силы 50 Ньютона?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу второго закона Ньютона, которая устанавливает связь между силой, массой и ускорением тела:

\[F = m \cdot a\]

Где:
- \(F\) - сила, измеряемая в Ньютонах (Н)
- \(m\) - масса тела, измеряемая в килограммах (кг)
- \(a\) - ускорение тела, измеряемое в метрах в секунду в квадрате (м/с²)

Известно, что сила \(F\) равна 50 Н, а расстояние, которое тело проходит под действием этой силы, равно 60 метров. Однако, чтобы найти массу \(m\) тела, нам необходимо знать значение ускорения \(a\).

Для определения ускорения тела, воспользуемся формулой для постоянного ускоренного движения:

\[s = ut + \frac{1}{2} a t^2\]

Где:
- \(s\) - расстояние, которое тело пройдет под действием ускорения \(a\), измеряемое в метрах (м)
- \(u\) - начальная скорость тела, измеряемая в метрах в секунду (м/с)
- \(t\) - время движения тела, измеряемое в секундах (с)

В данной задаче начальная скорость тела равна нулю, так как тело начинает движение с покоя. При этом, расстояние \(s\) равно 60 метров. Мы также можем сразу записать временной интервал нашего движения \(t\) равным единице, так как значение времени не задано.

\[60 = 0 \cdot 1 + \frac{1}{2} a \cdot 1^2\]

Теперь найдем ускорение \(a\):

\[60 = \frac{1}{2} a\]

\[a = \frac{60}{\frac{1}{2}}\]

\[a = 120 \, \text{м/с²}\]

Теперь, когда у нас есть значение ускорения \(a\), мы можем использовать формулу второго закона Ньютона для нахождения массы \(m\):

\[F = m \cdot a\]

Подставим известные значения:

\[50 = m \cdot 120\]

Найдем массу \(m\):

\[m = \frac{50}{120}\]

\[m = \frac{5}{12}\]

Таким образом, масса тела равна \(\frac{5}{12}\) килограмма или примерно 0.42 килограмма.