Какова масса сплава, состоящего из 4 частей золота, 3 частей платины и 8 частей серебра? Если содержание серебра в сплаве больше на 40 граммов, чем содержание золота и платины вместе, то сколько золота и серебра содержится в этом сплаве?
Магнитный_Марсианин
Чтобы решить эту задачу, давайте разобъем ее на несколько шагов.
Шаг 1: Выразим массы золота, платины и серебра в сплаве через неизвестное значение. Допустим, что масса сплава составляет \(x\) граммов.
Масса золота в сплаве будет равна \(4x\), масса платины будет равна \(3x\), а масса серебра будет равна \(8x\).
Шаг 2: Выразим отношение массы серебра к массе золота и платины в сплаве. У нас есть информация, что содержание серебра больше на 40 граммов, чем содержание золота и платины вместе. Можем записать это в виде уравнения:
\(8x = (4x + 3x) + 40\)
Шаг 3: Решим уравнение для \(x\), чтобы найти массу сплава.
\(8x = 7x + 40\)
Вычтем \(7x\) из обеих сторон уравнения:
\(8x - 7x = 40\)
\(x = 40\)
Масса сплава составляет 40 граммов.
Шаг 4: Выразим массу золота и серебра в сплаве, используя найденное значение \(x = 40\).
Масса золота: \(4x = 4 \cdot 40 = 160\) граммов.
Масса серебра: \(8x = 8 \cdot 40 = 320\) граммов.
Таким образом, в сплаве содержится 160 граммов золота и 320 граммов серебра.
Надеюсь, этот пошаговый подход помог вам понять решение этой задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Шаг 1: Выразим массы золота, платины и серебра в сплаве через неизвестное значение. Допустим, что масса сплава составляет \(x\) граммов.
Масса золота в сплаве будет равна \(4x\), масса платины будет равна \(3x\), а масса серебра будет равна \(8x\).
Шаг 2: Выразим отношение массы серебра к массе золота и платины в сплаве. У нас есть информация, что содержание серебра больше на 40 граммов, чем содержание золота и платины вместе. Можем записать это в виде уравнения:
\(8x = (4x + 3x) + 40\)
Шаг 3: Решим уравнение для \(x\), чтобы найти массу сплава.
\(8x = 7x + 40\)
Вычтем \(7x\) из обеих сторон уравнения:
\(8x - 7x = 40\)
\(x = 40\)
Масса сплава составляет 40 граммов.
Шаг 4: Выразим массу золота и серебра в сплаве, используя найденное значение \(x = 40\).
Масса золота: \(4x = 4 \cdot 40 = 160\) граммов.
Масса серебра: \(8x = 8 \cdot 40 = 320\) граммов.
Таким образом, в сплаве содержится 160 граммов золота и 320 граммов серебра.
Надеюсь, этот пошаговый подход помог вам понять решение этой задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
