Какова масса сконденсировавшейся жидкости при сжатии объёма закрытого цилиндрического сосуда с насыщенным водяным паром

Для того, чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура газа.

Для начала, подставим исходные данные в уравнение:
\[P_1 V_1 = n_1RT_1\],
где \(P_1\) равно давлению газа при объеме \(V_1 = 5 \, \text{л}\), \(n_1\) - количество вещества, \(T_1\) - температура пара.

После сжатия объема, у нас будет давление \(P_2\) при объеме \(V_2 = 1,6 \, \text{л}\) и той же температуре \(T_1\).
Таким образом, у нас получится новое уравнение:
\[P_2 V_2 = n_2RT_1\].

Однако, стоит заметить, что в данной задаче мы имеем дело с насыщенным водяным паром, что означает, что количество вещества \(n\) остается неизменным. Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:
\[n_1 = n_2\]

Теперь, давайте разделим второе уравнение на первое, чтобы избавиться от неизвестной величины \(n\):
\[\frac{P_2 V_2}{P_1 V_1} = \frac{n_2RT_1}{n_1RT_1}\]
Упрощая данное выражение, получим:
\[\frac{P_2}{P_1} = \frac{V_2}{V_1}\]

Подставим значения:
\[\frac{P_2}{P_1} = \frac{1,6 \, \text{л}}{5 \, \text{л}}\]

Далее, необходимо учесть, что давление водяного пара является пропорциональным объему в жидком состоянии при постоянной температуре. Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:
\(\frac{P_2}{P_1} = \frac{m_2}{m_1}\), где \(m\) - масса вещества в жидком состоянии.

Теперь, воспользуемся полученным соотношением:
\[\frac{P_2}{P_1} = \frac{m_2}{m_1}\]
Подставляем значение:
\[\frac{1,6 \, \text{л}}{5 \, \text{л}} = \frac{m_2}{m_1}\]

Окончательно, для того чтобы найти массу сконденсировавшейся жидкости, нужно найти \(m_2\) и заменить соответствующую переменную:
\[m_2 = \frac{1,6 \, \text{л}}{5 \, \text{л}} \cdot m_1\]

Таким образом, масса сконденсировавшейся жидкости будет равна \(\frac{1,6 \, \text{л}}{5 \, \text{л}}\) умножить на массу вещества в исходном состоянии \(m_1\).