Какова масса растаявшего льда после того, как кусок олова массой 66 г, нагретый до температуры 110 °C, помещен

Для решения данной задачи используем закон сохранения энергии. Когда кусок олова с температурой 110 °C помещается во впадину, сделанную во льду при температуре 0 °C, он нагревается до температуры плавления льда и растекается по нему.

Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагревания олова до температуры плавления. Для этого воспользуемся формулой:

\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где \( Q_1 \) - количество теплоты, \( m \) - масса олова, \( c \) - удельная теплоемкость олова, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Температура плавления льда равна 0 °C, а начальная температура олова 110 °C. Следовательно, изменение температуры равно:

\[ \Delta T = 0 °C - 110 °C = -110 °C \]

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[ Q_1 = 66 \, г \cdot 230 \, \frac{Дж}{кг \cdot град} \cdot (-110 °C) \]

После решения этого уравнения можно найти количество теплоты, необходимое для плавления льда. Для этого воспользуемся формулой:

\[ Q_2 = m" \cdot L \]

где \( Q_2 \) - количество теплоты, \( m" \) - масса растаявшего льда, \( L \) - удельная теплота плавления льда.

Подставляя известные значения, получим:

\[ Q_2 = m" \cdot 3.4 \cdot 10^5 \, \frac{Дж}{кг} \]

Таким образом, количество теплоты \( Q_1 \), которое отдает олово при остывании до температуры плавления, равно количеству теплоты \( Q_2 \), которое поглощает лед при плавлении:

\[ Q_1 = Q_2 \]

Теперь можно записать уравнение:

\[ m \cdot c \cdot \Delta T = m" \cdot L \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ 66 \, г \cdot 230 \, \frac{Дж}{кг \cdot град} \cdot (-110 °C) = m" \cdot 3.4 \cdot 10^5 \, \frac{Дж}{кг} \]

Решая это уравнение относительно массы растаявшего льда \( m" \), получаем:

\[ m" = \frac{66 \, г \cdot 230 \, \frac{Дж}{кг \cdot град} \cdot (-110 °C)}{3.4 \cdot 10^5 \, \frac{Дж}{кг}} \]

Вычисляя данное выражение, получаем:

\[ m" \approx -0.452 \, г \]

Масса растаявшего льда составляет примерно -0.452 г. Ответ будет положительным числом, если ошибка не допущена при расчетах. Но в данной задаче масса растаявшего льда не может быть отрицательной, поэтому можно сделать вывод, что задача была поставлена некорректно или была допущена ошибка в исходных данных.