Какова масса полого куба из олова, учитывая, что полная площадь внешней поверхности куба составляет 96 см2, а толщина

Хорошо, давайте решим данную задачу. Масса полого куба может быть найдена, используя следующие шаги:

Шаг 1: Определение размеров внешней стороны куба.
Давайте обозначим длину стороны внешнего куба как \( a \).
Толщина стенок составляет 2 мм, что означает, что внутренний куб будет иметь длину стороны \( a - 4 \) мм, так как мы вычитаем толщину стенок с каждой стороны.

Шаг 2: Вычисление площади поверхности стенок куба.
Площадь стенок куба может быть найдена как разница между площадью внешней поверхности куба и площадью внутренней поверхности куба.
Площадь внешней поверхности куба равна \( 6a^2 \), а площадь внутренней поверхности куба равна \( 6(a - 4)^2 \).
Таким образом, площадь поверхности стенок будет равна разнице между этими двумя значениями: \((6a^2) - (6(a - 4)^2)\).

Шаг 3: Получение массы полого куба.
Масса куба может быть найдена, используя плотность материала и объем.
Объем полого куба можно найти, используя формулу: объем = площадь стенок * толщина.
Также нам потребуется перейти от мм к метрам для единиц измерения.
Таким образом, объем будет равен \(((6a^2) - (6(a - 4)^2)) \times (2 \times 10^{-3})\).

Масса полого куба может быть найдена, умножив объем на плотность:
масса = объем * плотность.

Подставляя значения в данные уравнения, получим окончательный ответ.

Давайте выполним эти расчеты:

Шаг 1:
Длина стороны внешнего куба, \( a = ? \)

Шаг 2:
Площадь поверхности стенок куба, \( S_{стенок} = (6a^2) - (6(a - 4)^2) \)

Шаг 3:
Объем полого куба, \( V = S_{стенок} \times (2 \times 10^{-3}) \)
Масса полого куба, \( м = V \times 7300 \)

Приступим к конкретным вычислениям. Дайте мне некоторое время.