Какова масса платформы M2, если цистерна, имеющая массу m1=200 кг и находящаяся на краю платформы длиной

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон сохранения импульса. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Найдем начальную скорость цистерны.
Поскольку цистерна покоится на платформе, ее начальная скорость равна 0 м/c. Обозначим ее как \(v_1 = 0 \, \text{м/с}\).

Шаг 2: Найдем конечную скорость цистерны.
Цистерна сместилась на расстояние \(l = 0,1\) м до того, как достигла противоположного конца платформы длиной \(L = 4\) м. Заметим, что скорость цистерны равна скорости платформы, поскольку она находится на ней. Обозначим конечную скорость цистерны как \(v_2 \).

Шаг 3: Применим закон сохранения импульса.
Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после события должна оставаться неизменной. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2\]

где
\(m_1 = 200\) кг - масса цистерны,
\(v_1 = 0 \, \text{м/с}\) - начальная скорость цистерны,
\(m_2\) - масса платформы,
\(v_2\) - конечная скорость цистерны (скорость платформы).

Шаг 4: Найдем значение конечной скорости цистерны.
Поскольку начальная скорость цистерны равна 0 м/с, уравнение принимает следующий вид:
\[0 \cdot m_1 = m_2 \cdot v_2\]

\[0 = m_2 \cdot v_2\]

Из этого уравнения мы видим, что либо масса платформы \(m_2\), либо конечная скорость цистерны \(v_2\) должна быть равна 0.

Шаг 5: Найдем массу платформы.
Учитывая, что масса платформы не может быть равна 0, мы приходим к выводу, что конечная скорость цистерны \(v_2\) должна быть равна 0 м/с. Теперь мы можем решить уравнение относительно массы платформы \(m_2\):

\[0 = m_2 \cdot 0\]

\[0 = 0\]

Получается, что любое значение массы платформы удовлетворит данному уравнению. Таким образом, масса платформы \(m_2\) может быть любым числом, включая 0.

Ответ: Масса платформы \(m_2\) может быть любым числом, включая 0.