Какова масса планеты, на которой яблоко падает с метрового стола за 0,72 секунды? У этой планеты длина экватора

Чтобы узнать массу планеты, на которой яблоко падает с метрового стола за 0,72 секунды, нам понадобится использовать формулу для свободного падения:

\[h = \frac{1}{2}g t^2\]

где \(h\) - высота падения, \(g\) - ускорение свободного падения, а \(t\) - время падения.

В данном случае высота падения \(h\) равна 1 метру, а время падения \(t\) равно 0,72 секунды. Нам нужно найти значение ускорения свободного падения \(g\).

Для того чтобы узнать, какую формулу использовать для вычисления ускорения свободного падения, мы можем воспользоваться информацией о длине экватора планеты. Для этого нам необходимо знать, что ускорение свободного падения зависит от массы и радиуса планеты.

Ускорение свободного падения можно рассчитать с использованием следующей формулы:

\[g = \frac{GM}{R^2}\]

где \(G\) - гравитационная постоянная, \(M\) - масса планеты, а \(R\) - радиус планеты.

Из задачи известна длина экватора планеты, которая составляет 21 327 км.

Для начала, нужно перевести длину экватора в метры, так как радиус в этой формуле должен быть в метрах:

\[R = 21327 \times 1000 \, \text{м}\]

Теперь, для того чтобы узнать массу планеты, нам нужно решить два уравнения одновременно: уравнение для вычисления ускорения свободного падения и уравнение для вычисления высоты падения.

Сначала найдем значение ускорения свободного падения \(g\):

\[\frac{1}{2}g t^2 = h\]
\[\frac{1}{2}g \times (0,72)^2 = 1\]

Теперь найдем массу планеты \(M\):

\[g = \frac{GM}{R^2}\]
\[M = \frac{gR^2}{G}\]

Подставим найденное значение \(g\) и значение \(R\) в последнюю формулу, затем рассчитаем массу планеты.

Мы также можем определить название планеты, базируясь на известной длине экватора и найденном радиусе.

Обязательно посчитайте и укажите значения всех переменных, а затем подставьте их в формулы для получения конечных результатов.