Какова масса первого груза 1 в системе блоков, если масса второго груза 2 равна 2,2 кг и система находится в равновесии? Рычаг подвешен так, что его точки подвеса делят его на отрезки длиной 30 см, 20 см и 10 см (см. рисунок 10.1). Не учитывать массу рычага, блоков и нитей, а также отсутствие трения в системе.
Ivanovna
Для решения данной задачи нам необходимо определить массу первого груза в системе блоков. Давайте разберемся пошагово:
1. Введем обозначения:
- Масса первого груза 1: \( m_1 \) (неизвестная величина, которую мы хотим найти)
- Масса второго груза 2: \( m_2 = 2.2 \) кг
- Расстояние от точки подвеса до первого груза: \( l_1 = 30 \) см = 0.3 м
- Расстояние от точки подвеса до второго груза: \( l_2 = 20 \) см = 0.2 м
- Расстояние от точки подвеса до третьего груза: \( l_3 = 10 \) см = 0.1 м
2. Зная, что система находится в равновесии, мы можем применить закон равновесия моментов сил:
\[ \sum M = 0 \]
Момент силы гравитации, действующей на первый груз, равен моменту силы гравитации, действующей на второй груз:
\[ m_1 \cdot g \cdot l_1 = m_2 \cdot g \cdot l_2 \]
где \( g \) - ускорение свободного падения, которое мы примем равным \( 9.8 \) м/с².
3. Решим уравнение относительно \( m_1 \):
\[ m_1 = \frac{{m_2 \cdot l_2}}{{l_1}} \]
4. Подставим значения:
\[ m_1 = \frac{{2.2 \, \text{кг} \cdot 0.2 \, \text{м}}}{0.3 \, \text{м}} \]
Выполним вычисления:
\[ m_1 = \frac{{0.44 \, \text{кг} \cdot \text{м}}}{0.3 \, \text{м}} \]
\[ m_1 = 1.47 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса первого груза в системе блоков равна 1.47 кг.
1. Введем обозначения:
- Масса первого груза 1: \( m_1 \) (неизвестная величина, которую мы хотим найти)
- Масса второго груза 2: \( m_2 = 2.2 \) кг
- Расстояние от точки подвеса до первого груза: \( l_1 = 30 \) см = 0.3 м
- Расстояние от точки подвеса до второго груза: \( l_2 = 20 \) см = 0.2 м
- Расстояние от точки подвеса до третьего груза: \( l_3 = 10 \) см = 0.1 м
2. Зная, что система находится в равновесии, мы можем применить закон равновесия моментов сил:
\[ \sum M = 0 \]
Момент силы гравитации, действующей на первый груз, равен моменту силы гравитации, действующей на второй груз:
\[ m_1 \cdot g \cdot l_1 = m_2 \cdot g \cdot l_2 \]
где \( g \) - ускорение свободного падения, которое мы примем равным \( 9.8 \) м/с².
3. Решим уравнение относительно \( m_1 \):
\[ m_1 = \frac{{m_2 \cdot l_2}}{{l_1}} \]
4. Подставим значения:
\[ m_1 = \frac{{2.2 \, \text{кг} \cdot 0.2 \, \text{м}}}{0.3 \, \text{м}} \]
Выполним вычисления:
\[ m_1 = \frac{{0.44 \, \text{кг} \cdot \text{м}}}{0.3 \, \text{м}} \]
\[ m_1 = 1.47 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса первого груза в системе блоков равна 1.47 кг.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
