На какое из трех тел действует наибольшая выталкивающая сила, если все три тела одинаковой массы погружены в полностью

Чтобы определить, на какое из трех тел действует наибольшая выталкивающая сила, нам нужно сравнить величину выталкивающей силы для каждого из тел.

Выталкивающая сила равна весу подвергнутого силе Архимеда тела, которая определяется объемом тела и плотностью среды, в которой оно находится.

Вес W подводного тела можно выразить как произведение массы m и ускорения свободного падения g:

\[W = mg\]

Сила Архимеда выражается как произведение плотности среды \(\rho_{воды}\), ускорения свободного падения g и объема погруженного тела V:

\[F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V\]

Объем V тела можно выразить как отношение его массы m и плотности материала тела \(\rho_{тела}\):

\[V = \frac{m}{\rho_{тела}}\]

Теперь мы можем определить выталкивающую силу для каждого тела. Для первого тела из алюминия:

\[F_{Алюминий} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{Алюминий}\]

\[F_{Алюминий} = \rho_{воды} \cdot g \cdot \frac{m}{\rho_{Алюминий}}\]

Аналогично для тел из стали и латуни:

\[F_{Сталь} = \rho_{воды} \cdot g \cdot \frac{m}{\rho_{Сталь}}\]

\[F_{Латунь} = \rho_{воды} \cdot g \cdot \frac{m}{\rho_{Латунь}}\]

Так как все три тела имеют одинаковую массу m, выталкивающая сила будет зависеть только от плотности материала тела и плотности воды.

Чтобы определить, на какое тело действует наибольшая выталкивающая сила, сравним величину выталкивающих сил для каждого материала. Если мы только сравниваем величины, не вдаваясь в численные значения, то легко увидеть, что выталкивающая сила на тело из алюминия будет наименьшей. Это связано с тем, что плотность алюминия меньше, чем плотность стали или латуни. Значит, наибольшая выталкивающая сила будет действовать на тело из латуни.

Если мы хотим получить численное подтверждение, можем рассчитать значения для каждой выталкивающей силы, подставив известные значения в формулы:

\[F_{Алюминий} = 1000 \cdot 10 \cdot \frac{m}{2700}\]

\[F_{Сталь} = 1000 \cdot 10 \cdot \frac{m}{7800}\]

\[F_{Латунь} = 1000 \cdot 10 \cdot \frac{m}{8500}\]

Найденные численные значения позволяют убедиться, что наибольшая выталкивающая сила действует на тело из латуни.