Какова масса медного бруска, если его объём в два раза больше объёма оловянного бруска, а масса медного бруска на

Давайте решим эту задачу шаг за шагом!

Обозначим массу оловянного бруска как \(m_1\) и массу медного бруска как \(m_2\). Также обозначим объём оловянного бруска как \(V_1\), и объём медного бруска как \(V_2\).

Мы знаем, что объём медного бруска в два раза больше объёма оловянного бруска. Математически это можно записать следующим образом:

\[V_2 = 2 \cdot V_1\]

Также нам известно, что масса медного бруска на 200 г больше массы оловянного бруска:

\[m_2 = m_1 + 200\]

Мы знаем, что масса можно выразить через плотность и объём. Плотность меди обозначим как \(\rho_2\), а плотность олова как \(\rho_1\).

Теперь мы можем записать формулы для массы:

\[m_1 = \rho_1 \cdot V_1\]
\[m_2 = \rho_2 \cdot V_2\]

Разделим второе уравнение на первое:

\[\frac{m_2}{m_1} = \frac{\rho_2 \cdot V_2}{\rho_1 \cdot V_1}\]

Мы знаем, что объём медного бруска в два раза больше объёма оловянного бруска. Подставим это значение в уравнение:

\[\frac{m_2}{m_1} = \frac{\rho_2 \cdot 2 \cdot V_1}{\rho_1 \cdot V_1}\]

Упростим уравнение:

\[\frac{m_2}{m_1} = \frac{2 \cdot \rho_2}{\rho_1}\]

Теперь, используя уравнение \(m_2 = m_1 + 200\), подставим его в наше новое уравнение:

\[\frac{m_1 + 200}{m_1} = \frac{2 \cdot \rho_2}{\rho_1}\]

Раскроем скобки:

\[\frac{m_1}{m_1} + \frac{200}{m_1} = \frac{2 \cdot \rho_2}{\rho_1}\]

Упростим уравнение:

\[1 + \frac{200}{m_1} = \frac{2 \cdot \rho_2}{\rho_1}\]

Выразим \(m_1\):

\[\frac{200}{m_1} = \frac{2 \cdot \rho_2}{\rho_1} - 1\]

Теперь приведём правую часть уравнения к общему знаменателю:

\[\frac{200}{m_1} = \frac{2 \cdot \rho_2 - \rho_1}{\rho_1}\]

Получили уравнение, в котором только одна неизвестная - \(m_1\). Приведём его к более простому виду:

\[\frac{200}{m_1} = \frac{\rho_2}{\rho_1} - \frac{\rho_1}{\rho_1}\]

\[\frac{200}{m_1} = \frac{\rho_2}{\rho_1} - 1\]

Теперь перенесём \(\frac{200}{m_1}\) на другую сторону уравнения:

\[\frac{\rho_2}{\rho_1} - 1 = \frac{200}{m_1}\]

Поменяем местами левую и правую части уравнения:

\[\frac{200}{m_1} = \frac{\rho_2}{\rho_1} - 1\]

Теперь решим получившееся уравнение относительно \(m_1\):

\[m_1 = \frac{200}{\frac{\rho_2}{\rho_1} - 1}\]

Округлим результат до сотых:

\[m_1 \approx \frac{200}{\frac{\rho_2}{\rho_1} - 1}\]

Здесь я только вывел уравнение, в которое входят плотности металлов и объем оловянного бруска. Пожалуйста, предоставьте значения плотностей, и я смогу рассчитать массу медного бруска.