Какова масса материальной точки, если она движется вдоль оси OХ с постоянной силой F = 10 Н и ее движение описывается

Хорошо, давайте решим данную задачу. Для начала, у нас есть закон движения материальной точки $x=10+5t+2t^2$, где $x$ - координата точки на оси OХ, $t$ - время.

Чтобы найти массу материальной точки, мы воспользуемся вторым законом Ньютона $F=ma$, где $F$ - сила, $m$ - масса и $a$ - ускорение.

Из условия задачи известно, что сила $F$ постоянна и равна 10 Н. Тогда ускорение $a$ можно найти, применяя второй закон Ньютона:

$$F=ma$$

Заменяем силу $F$ на 10 Н:

$$10=ma$$

Теперь нам нужно найти ускорение $a$. Ускорение - это вторая производная координаты $x$ по времени $t$. Для этого возьмем производную от закона движения по времени два раза:

$$x=10+5t+2t^2$$

$$\frac{dx}{dt}=5+4t$$

$$\frac{d^{2}x}{d{t}^2}=4$$

Теперь получаем значение ускорения $a=4$. Подставим это значение в уравнение $10=ma$:

$$10=4m$$

Из этого уравнения можно найти массу материальной точки $m$:

$$m=\frac{10}{4}$$

$$m=2.5\text{кг}$$

Таким образом, масса материальной точки равна 2.5 кг.

Теперь построим графики зависимостей $x(t)$, $v_x(t)$ и $a_x(t)$ для данной задачи.

График зависимости $x(t)$ будет представлять собой параболу, так как закон движения имеет формулу $x=10+5t+2t^2$. Чтобы построить график, мы можем выбрать несколько значений времени $t$ и вычислить соответствующие значения координаты $x$. Затем мы соединим эти точки на графике. Вот таблица значений и график:

$$\begin{array}{|cc|}\hline t& x\\ 0& 10\\ 1& 17\\ 2& 26\\ \hline\end{array}$$

$$\begin{array}{cc}\text{График }x(t):& \text{График}\\ \begin{array}{cccccc}& & & & & \\ & & & & & \\ & & & & & \\ \mathrm{\_}& & & & & \\ \mathrm{\_}\mathrm{\_}& & & & & \\ 3& \mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}& & & & \\ & & 2& \mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}& & \\ & & & & 1& \mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\end{array}& \begin{array}{|c|}\hline \\ \\ \\ \mathrm{\_}\\ \mathrm{\_}\mathrm{\_}\\ 3\mathrm{\_}\mathrm{\_}\\ \\ 2\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\\ \\ 1\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\\ \\ \hline\end{array}\end{array}$$

Из графика видно, как изменяется положение материальной точки с течением времени.

График зависимости $v_x(t)$ будет представлять собой прямую линию, так как скорость - это производная координаты по времени. Значение скорости $v_x$ можно найти, взяв производную от закона движения $x(t)$ по времени $t$:

$$v_x=\frac{dx}{dt}=5+4t$$

Чтобы построить график, мы можем опять выбрать несколько значений времени $t$ и подставить их в формулу для $v_x$ и затем соединить полученные точки на графике. Вот таблица значений и график:

$$\begin{array}{|cc|}\hline t& v_x\\ 0& 5\\ 1& 9\\ 2& 13\\ \hline\end{array}$$

$$\begin{array}{cc}\text{График }{v}_x(t):& \text{График}\\ \begin{array}{cccccc}& & & & & \\ & & & & & \\ & & & & & \\ \mathrm{\_}& & & & & \\ \mathrm{\_}\mathrm{\_}& & & & & \\ 13& \mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}& & & & \\ & & 9& \mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}& & \\ & & & & 5& \mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\end{array}& \begin{array}{|c|}\hline \\ \\ \\ \mathrm{\_}\\ \mathrm{\_}\mathrm{\_}\\ 13\mathrm{\_}\mathrm{\_}\\ \\ 9\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\\ \\ 5\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\\ \\ \hline\end{array}\end{array}$$

Из графика видно, как изменяется скорость материальной точки с течением времени.

График зависимости $a_x(t)$ будет представлять собой горизонтальную прямую, так как ускорение $a_x$ постоянно и равно 4. График будет выглядеть следующим образом:

$$\begin{array}{|c|}\hline \\ \\ \\ 4\\ 4\\ 4\\ \\ 4\\ \\ 4\\ \\ \hline\end{array}$$

Из графика видно, что ускорение материальной точки остается постоянным во все время движения.

Надеюсь, это решение было подробным и понятным для школьника. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!