Яку середню швидкість рухався турист на всій дистанції, якщо третина шляху він проходив зі швидкістю 5 км/год, а решта

Задача говорит о том, что у нас есть турист, который двигался с разной скоростью на разных частях пути. Первая часть пути прошла со скоростью 5 км/ч, а вторая часть - со скоростью 4 км/ч. Нам нужно найти его среднюю скорость на всей дистанции.

Давайте разобьем эту задачу на две части и решим каждую из них. Сначала посчитаем время, которое турист затратил на первую часть пути.

Пусть дистанция первой части пути равна \(d_1\). Тогда, используя формулу \(v = \frac{d}{t}\) (где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние и \(t\) - время), мы можем записать следующее:

\[5 = \frac{d_1}{t_1}\]

Теперь решим уравнение относительно времени \(t_1\):

\[t_1 = \frac{d_1}{5}\]

Далее, посчитаем время, которое турист затратил на вторую часть пути.

Пусть дистанция второй части пути равна \(d_2\). Аналогично, используя формулу \(v = \frac{d}{t}\), мы можем записать следующее:

\[4 = \frac{d_2}{t_2}\]

И решим уравнение относительно времени \(t_2\):

\[t_2 = \frac{d_2}{4}\]

Так как у нас нет информации общей дистанции всего пути, то для упрощения решения введем переменную \(d\) и представим ее в виде суммы \(d_1\) и \(d_2\):

\[d = d_1 + d_2\]

Теперь мы можем решить задачу более общим способом. Используя формулу средней скорости \(v_{ср} = \frac{d}{t_{общ}}\) (где \(v_{ср}\) - средняя скорость и \(t_{общ}\) - общее время), мы можем записать следующее:

\[v_{ср} = \frac{d}{t_1 + t_2}\]

Подставим выражения для \(t_1\) и \(t_2\):

\[v_{ср} = \frac{d}{\frac{d_1}{5} + \frac{d_2}{4}}\]

Окончательное выражение для вычисления средней скорости такое:

\[v_{ср} = \frac{5 \cdot 4}{\frac{5}{d_1} + \frac{4}{d_2}}\]

Теперь нам нужно только знать значения \(d_1\) и \(d_2\), чтобы подставить их в формулу и вычислить среднюю скорость туриста на всей дистанции.