Какова масса лодки, из которой мальчик массой 40 кг прыгнул со скоростью 2 м/с, а лодка взяла скорость 1 м/с?

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся законом сохранения импульса.

Изначально, импульс системы, состоящей из мальчика и лодки, равен нулю, так как они покоятся. После прыжка мальчика, он приобретает определенную начальную скорость, а лодка начинает двигаться в противоположную сторону с определенной скоростью.

Для решения задачи, нам нужно учесть, что импульс системы до и после прыжка должен сохраняться. Импульс определяется как произведение массы на скорость.

Дадим символы переменным:
- \(m_1\) - масса мальчика
- \(v_1\) - начальная скорость мальчика
- \(m_2\) - масса лодки
- \(v_2\) - скорость лодки после прыжка

Перед прыжком, импульс системы будет равен \( m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 \), так как система в покое.

После прыжка, импульс системы будет равен \( m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 \), так как система общего импульса продолжает быть равной нулю.

Теперь подставим известные значения в уравнение и решим его относительно массы лодки \(m_2\):

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0\]
\[40 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} + m_2 \cdot 1 \, \text{м/с} = 0\]

Упростим уравнение:

\[80 \, \text{кг} + m_2 = 0\]

Теперь выразим массу лодки \(m_2\):

\[m_2 = -80 \, \text{кг}\]

Минус перед значением массы означает, что масса лодки отрицательна. Однако в физическом контексте, мы можем игнорировать знак минуса, так как масса не может быть отрицательной.

Таким образом, масса лодки составляет 80 кг.

Обратите внимание, что при решении этой задачи, я использовал закон сохранения импульса и подставил известные значения в уравнение. Надеюсь, это объяснение поможет вам понять процесс решения подобных задач. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.