Какова масса льда в калориметре после его таяния, если в него добавили 100 г воды с температурой 70 градусов, а после

Предположим, что у нас есть калориметр (теплоизолированный сосуд) с некоторым количеством льда внутри. Мы добавляем в калориметр 100 г воды, которая имеет начальную температуру 70 градусов. Задача состоит в определении массы льда в калориметре после его таяния, когда система достигнет теплового равновесия.

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. Перед таянием леда в калориметре имеется только вода и лед.

Перед таянием, тепло, переданное воде, может быть выражено формулой:

\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\),

где \(Q_1\) - количество тепла, \(m_1\) - масса воды, \(c_1\) - удельная теплоемкость воды и \(\Delta T_1\) - изменение температуры воды.

Также, тепло, переданное от льда, может быть выражено формулой:

\(Q_2 = m_2 \cdot L\),

где \(Q_2\) - количество тепла, \(m_2\) - масса льда и \(L\) - удельная теплота плавления льда.

Когда лед полностью тает и достигается тепловое равновесие, вся переданная энергия \(Q_1\) должна быть равна теплоте плавления \(Q_2\). То есть:

\(Q_1 = Q_2\).

Таким образом, получаем:

\(m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot L\).

Теперь подставим значения в эту формулу. Масса воды \(m_1 = 100\) г, удельная теплоемкость воды \(c_1 = 4,18 \, \text{Дж/г*°C}\), изменение температуры воды \(\Delta T_1 = 70\) - 0 (поскольку вода становится льдом), и удельная теплота плавления льда \(L = 334 \, \text{Дж/г}\).

Подставив все значения, получим:

\(100 \, \text{г} \cdot 4,18 \, \text{Дж/г*°C} \cdot 70 \, \text{°C} = m_2 \cdot 334 \, \text{Дж/г}\).

Выполняя несложные вычисления получаем:

\(29180 \, \text{Дж} = m_2 \cdot 334 \, \text{Дж/г}\).

Далее, разделим обе части уравнения на 334:

\(\frac{29180 \, \text{Дж}}{334 \, \text{Дж/г}} = m_2\).

Выполним деление:

\(m_2 \approx 87,22 \, \text{г}\).

Таким образом, масса льда в калориметре после его таяния равна приблизительно 87,22 грамма.