Какова масса кегли, если шар для боулинга весит 4 кг и сталкивается с ней со скоростью 20 км/ч, после чего кегля

Для решения данной задачи нам понадобятся законы сохранения импульса и энергии. Давайте начнем с закона сохранения импульса.

По закону сохранения импульса, сумма импульсов системы до взаимодействия должна быть равна сумме импульсов системы после взаимодействия. Импульс \(p\) определяется как произведение массы тела на его скорость.

Итак, пусть \(m\) - масса кегли, \(v_1\) - скорость шара до столкновения и \(v_2\) - скорость кегли после столкновения. Мы знаем, что масса шара \(m_1 = 4 \, \text{кг}\), скорость шара до столкновения \(v_1 = 20 \, \text{км/ч}\), а скорость кегли после столкновения \(v_2 = 22 \, \text{м/с}\).

Переведем скорость шара до столкновения из километров в секунды. Для этого нам нужно знать, что 1 километр в секунду равен 1000 метров в секунду. Получим:

\[v_1 = 20 \, \text{км/ч} = \frac{{20 \, \text{км/ч} \times 1000 \, \text{м/км}}}{{3600 \, \text{с/ч}}} = \frac{{20000 \, \text{м/ч}}}{{3600 \, \text{с/ч}}} \approx 5.56 \, \text{м/с}\]

Теперь, применяя закон сохранения импульса, получаем:

\[m_1 \cdot v_1 = m \cdot v_2\]

Подставляя известные значения:

\[4 \, \text{кг} \cdot 5.56 \, \text{м/с} = m \cdot 22 \, \text{м/с}\]

Упростим выражение:

\[22.24 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = m \cdot 22 \, \text{м/с}\]

Масса кегли равна:

\[m = \frac{{22.24 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{22 \, \text{м/с}}} \approx 1.01 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса кегли составляет приблизительно \(1.01 \, \text{кг}\).