Яким є модуль гальмівної сили, що діє на вагон масою 20т, який рухається з однаково прискоренням 0,3 м/с² та початковою

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы движения. Первый закон Ньютона гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае вагон движется с одинаковым постоянным ускорением, поэтому сила, действующая на него, будет постоянной и вызываться трением между колесами и рельсами. Мы можем найти эту силу, используя второй закон Ньютона \(F = ma\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса вагона и \(a\) - ускорение.

Дано:
Масса вагона (\(m\)) = 20 тонн = 20000 кг
Ускорение (\(a\)) = 0,3 м/с²
Начальная скорость (\(v_0\)) = 54 км/ч = 54000 м/ч = 54000/3600 м/с

Сила (\(F\)) по закону Ньютона равна произведению массы и ускорения:
\[F = ma\]
\[F = 20000 \times 0,3\]
\[F = 6000 \, \text{Н}\]

Теперь у нас есть сила, которая действует на вагон. Мы можем использовать эту силу, чтобы определить время, за которое вагон остановится. Для этого мы можем использовать третий закон Ньютона, который гласит, что сила равна массе, умноженной на ускорение и время:
\[F = ma = \frac{{mv}}{{t}}\]
где \(t\) - время.

Мы можем переписать это уравнение, чтобы найти время:
\[t = \frac{{mv}}{{F}}\]
\[t = \frac{{20000 \times 54000/3600}}{{6000}}\]
\[t = 5 \, \text{сек}\]

Таким образом, вагон остановится через 5 секунд.

Чтобы найти расстояние, пройденное вагоном до остановки, мы можем использовать уравнение движения:
\[d = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]
где \(d\) - расстояние, \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время и \(a\) - ускорение.

Подставим значения:
\[d = 54000 \times 5 + \frac{1}{2} \times 0,3 \times 5^2\]
\[d = 270000 + 0,375\]
\[d = 270000,375 \, \text{м}\]

Таким образом, вагон пройдет расстояние 270000,375 м до остановки.