Каково отношение ускорений, приобретённых шариками во время удара, если радиус

Question

Физика: Каково отношение ускорений, приобретённых шариками во время удара, если радиус первого шарика в 3 раза меньше радиуса второго? Ответ дайте с точностью до сотых

Bulka · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте введем некоторые обозначения. Обозначим ускорение первого шарика как \(a_1\) и ускорение второго шарика как \(a_2\).

Нам дано, что радиус первого шарика в 3 раза меньше радиуса второго. Обозначим радиус первого шарика как \(r_1\) и радиус второго шарика как \(r_2\). Из условия задачи следует, что \(r_1 = \frac{1}{3} r_2\).

Также, у нас есть связь между радиусами и ускорениями шариков. Известно, что ускорение прямо пропорционально инверсии радиуса. То есть, \(a_1 = k \cdot \frac{1}{r_1}\) и \(a_2 = k \cdot \frac{1}{r_2}\), где \(k\) - некоторая постоянная.

Мы хотим найти отношение ускорений, поэтому поделим уравнение для \(a_1\) на уравнение для \(a_2\):

\(\frac{a_1}{a_2} = \frac{k \cdot \frac{1}{r_1}}{k \cdot \frac{1}{r_2}}\)

Константа \(k\) сократится, и мы получим:

\(\frac{a_1}{a_2} = \frac{\frac{1}{r_1}}{\frac{1}{r_2}}\)

Подставим значение \(r_1 = \frac{1}{3} r_2\):

\(\frac{a_1}{a_2} = \frac{\frac{1}{\frac{1}{3} r_2}}{\frac{1}{r_2}}\)

Упростим:

\(\frac{a_1}{a_2} = \frac{3 r_2}{r_2} = 3\)

Итак, отношение ускорений, приобретенных шариками во время удара, равно 3.

Ответ: \(\frac{a_1}{a_2} = 3\)

Каково отношение ускорений, приобретённых шариками во время удара, если радиус первого шарика в 3 раза меньше радиуса

Bulka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!