Каково отношение ускорений, приобретённых шариками во время удара, если радиус

Question

Физика: Каково отношение ускорений, приобретённых шариками во время удара, если радиус первого шарика в 3 раза меньше радиуса второго? Ответ дайте с точностью до сотых

Bulka · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте введем некоторые обозначения. Обозначим ускорение первого шарика как

a_{1}

и ускорение второго шарика как

a_{2}

.

Нам дано, что радиус первого шарика в 3 раза меньше радиуса второго. Обозначим радиус первого шарика как

r_{1}

и радиус второго шарика как

r_{2}

. Из условия задачи следует, что

r_{1} = \frac{1}{3} r_{2}

.

Также, у нас есть связь между радиусами и ускорениями шариков. Известно, что ускорение прямо пропорционально инверсии радиуса. То есть,

a_{1} = k \cdot \frac{1}{r_{1}}

и

a_{2} = k \cdot \frac{1}{r_{2}}

, где

k

- некоторая постоянная.

Мы хотим найти отношение ускорений, поэтому поделим уравнение для

a_{1}

на уравнение для

a_{2}

:

\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{k \cdot \frac{1}{r_{1}}}{k \cdot \frac{1}{r_{2}}}

Константа

k

сократится, и мы получим:

\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{\frac{1}{r_{1}}}{\frac{1}{r_{2}}}

Подставим значение

r_{1} = \frac{1}{3} r_{2}

:

\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{\frac{1}{\frac{1}{3} r_{2}}}{\frac{1}{r_{2}}}

Упростим:

\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{3 r_{2}}{r_{2}} = 3

Итак, отношение ускорений, приобретенных шариками во время удара, равно 3.

Ответ:

\frac{a_{1}}{a_{2}} = 3

Каково отношение ускорений, приобретённых шариками во время удара, если радиус первого шарика в 3 раза меньше радиуса

Bulka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!