Какова масса изотопа через 28 минут, если его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут и начальная масса изотопа составляет 160 мг?
Григорьевич
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Начнем с того, что у нас есть изотоп, масса которого уменьшается вдвое каждые 7 минут. Пусть начальная масса изотопа составляет .
Через первые 7 минут масса изотопа уменьшилась вдвое. Тогда масса станет .
Через следующие 7 минут масса изотопа снова уменьшится вдвое. Тогда масса станет .
Мы видим закономерность: каждый раз, когда проходят 7 минут, масса изотопа уменьшается вдвое. Значит, через 21 минут масса изотопа станет равной .
Но нам нужно найти массу изотопа через 28 минут. После 21 минуты прошло еще 7 минут, то есть в общей сложности 4 интервала по 7 минут. Значит, мы должны возведь в четвертую степень (потому что раз значение уменьшается вдвое 4 раза). Тогда масса изотопа через 28 минут будет равна:
Мы можем упростить эту дробь, заметив, что .
Таким образом, масса изотопа через 28 минут будет составлять .
Надеюсь, этот пошаговый ответ понятен и удовлетворяет вашим требованиям. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать их.
Начнем с того, что у нас есть изотоп, масса которого уменьшается вдвое каждые 7 минут. Пусть начальная масса изотопа составляет
Через первые 7 минут масса изотопа уменьшилась вдвое. Тогда масса станет
Через следующие 7 минут масса изотопа снова уменьшится вдвое. Тогда масса станет
Мы видим закономерность: каждый раз, когда проходят 7 минут, масса изотопа уменьшается вдвое. Значит, через 21 минут масса изотопа станет равной
Но нам нужно найти массу изотопа через 28 минут. После 21 минуты прошло еще 7 минут, то есть в общей сложности 4 интервала по 7 минут. Значит, мы должны возведь
Мы можем упростить эту дробь, заметив, что
Таким образом, масса изотопа через 28 минут будет составлять
Надеюсь, этот пошаговый ответ понятен и удовлетворяет вашим требованиям. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать их.
Знаешь ответ?