Какова масса изотопа через 28 минут, если его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут и начальная масса изотопа

Какова масса изотопа через 28 минут, если его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут и начальная масса изотопа составляет 160 мг?
Григорьевич

Григорьевич

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Начнем с того, что у нас есть изотоп, масса которого уменьшается вдвое каждые 7 минут. Пусть начальная масса изотопа составляет M0.

Через первые 7 минут масса изотопа уменьшилась вдвое. Тогда масса станет 12M0.

Через следующие 7 минут масса изотопа снова уменьшится вдвое. Тогда масса станет 1212M0=(12)2M0.

Мы видим закономерность: каждый раз, когда проходят 7 минут, масса изотопа уменьшается вдвое. Значит, через 21 минут масса изотопа станет равной (12)3M0.

Но нам нужно найти массу изотопа через 28 минут. После 21 минуты прошло еще 7 минут, то есть в общей сложности 4 интервала по 7 минут. Значит, мы должны возведь 12 в четвертую степень (потому что раз значение уменьшается вдвое 4 раза). Тогда масса изотопа через 28 минут будет равна:

(12)4M0=12121212M0=(12)4M0

Мы можем упростить эту дробь, заметив, что (12)4=124=116.

Таким образом, масса изотопа через 28 минут будет составлять 116M0.

Надеюсь, этот пошаговый ответ понятен и удовлетворяет вашим требованиям. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать их.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello