Какова масса изделия, если объем составляет 600 см³ и состоит из трех разных частей? Объемы частей распределены

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу плотности. Плотность (ρ) определяется как отношение массы (m) к объему (V): \(\rho = \frac{m}{V}\).

Известно, что плотность первой части составляет 2000 кг/м³. Давайте обозначим массу первой части как \(m_1\), а ее объем как \(V_1\). Согласно формуле плотности, у нас есть следующее уравнение: 2000 кг/м³ = \(\frac{m_1}{V_1}\).

Также нам дано, что объемы частей распределены как 2:3:5. Поэтому \(V_1 = \frac{2}{10} \cdot 600 см³ = 120 см³\).

Теперь мы можем решить уравнение для \(m_1\). Умножая оба значения друг на друга, мы получаем: \(2000 \ кг/м³ \cdot 120 \ см³ = m_1\).

Подставим известные значения и произведем вычисления: \(240000 \ кг \cdot см³ = m_1\).

Теперь нам осталось найти массы остальных двух частей. Используя информацию о объемах и плотностях, мы можем определить массы этих частей аналогичным образом.

Вторая часть составляет 3/10 от всего объема, то есть \(V_2 = \frac{3}{10} \cdot 600 см³ = 180 см³\). Плотность второй части составляет 3000 кг/м³, поэтому \(m_2 = 3000 \ кг/м³ \cdot 180 \ см³\).

Третья часть составляет 5/10 от всего объема, то есть \(V_3 = \frac{5}{10} \cdot 600 см³ = 300 см³\). Плотность третьей части составляет 1000 кг/м³, поэтому \(m_3 = 1000 \ кг/м³ \cdot 300 \ см³\).

Теперь мы можем найти общую массу изделия, просуммировав массы каждой из трех частей: \(m_{\text{общ}} = m_1 + m_2 + m_3\).

Подставим значения и произведем вычисления:

\[m_{\text{общ}} = 240000 \ кг \cdot см³ + (3000 \ кг/м³ \cdot 180 \ см³) + (1000 \ кг/м³ \cdot 300 \ см³)\].

Выполняем вычисления:

\[m_{\text{общ}} = 240000 \ кг \cdot см³ + 540000 \ кг \cdot см³ + 300000 \ кг \cdot см³\].

И, наконец, суммируем:

\[m_{\text{общ}} = 1080000 \ кг \cdot см³\].

Таким образом, масса изделия составляет 1080000 кг \cdot см³.