Какова масса игрушечного вагона, если он движется равномерно по окружности

Question

Физика: Какова масса игрушечного вагона, если он движется равномерно по окружности с радиусом R=1м и периодом T=10c, а его кинетическая энергия составляет Eк=0,04Дж?

Тимур · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать несколько основных физических законов. Давайте начнем разбираться пошагово.

1. Найдем скорость движения игрушечного вагона. Мы знаем, что период движения (T) равен 10 секундам. Период (T) - это время, за которое вагон проходит один полный оборот по окружности. Для нахождения скорости (v) используем формулу \(v = \frac{{2\pi R}}{{T}}\), где \(R\) - радиус окружности, \(T\) - период движения.

Вставим значения в формулу:
\[v = \frac{{2\pi \cdot 1}}{{10}}\]

Рассчитаем:
\[v = \frac{{2\pi}}{{10}} \approx 0.628 \, \text{м/с}\]

2. Теперь мы можем использовать формулу для кинетической энергии (\(E_k\)):
\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]
где \(m\) - масса вагона, \(v\) - скорость вагона.

Нам известно, что кинетическая энергия (\(E_k\)) составляет 0.04 Дж, а скорость (\(v\)) мы рассчитали на предыдущем шаге. Подставим значения в формулу:
\[0.04 = \frac{1}{2}m(0.628)^2\]

3. Теперь решим уравнение относительно массы (\(m\)). Для этого раскроем скобки и выразим \(m\):
\[0.04 = \frac{1}{2}m \cdot 0.628^2\]
\[0.04 = \frac{1}{2}m \cdot 0.394784\]
\[0.04 = 0.197392m\]
\[m = \frac{0.04}{0.197392}\]

Рассчитаем:
\[m \approx 0.202597 \, \text{кг}\]

Итак, масса игрушечного вагона составляет примерно 0.2026 кг.

Какова масса игрушечного вагона, если он движется равномерно по окружности с радиусом R=1м и периодом T=10c

Тимур

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!