Какова масса холодной воды (m1), когда 2 кг кипятка смешиваются с водой температурой 10 градусов С, и получается смесь

Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы будем использовать принцип сохранения тепла. Давайте начнем:

1. Сначала нам нужно найти количество теплоты (\(Q_1\)), которое передается от горячего кипятка к холодной воде. Мы можем использовать следующую формулу:

\[Q_1 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1\]

где \(m_1\) - масса холодной воды (которую мы ищем), \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_1\) - изменение температуры холодной воды.

2. Затем нам нужно найти количество теплоты (\(Q_2\)), которое передается от горячего кипятка к воде после смешивания. Мы также можем использовать формулу:

\[Q_2 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2\]

где \(m_2\) - масса горячего кипятка (2 кг), \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_2\) - изменение температуры горячего кипятка.

3. Заметим, что количество теплоты, переданное от кипятка к холодной воде, должно быть равным количеству теплоты, переданному от кипятка к воде после смешивания. То есть \(Q_1 = Q_2\).

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2\]

Нам дано, что \(m_2 = 2 \, \text{кг}\), \(\Delta T_1 = 60 - 10 = 50 \, \text{градусов С}\), и \(c\) - удельная теплоемкость воды (которую мы можем считать постоянной и равной 1 кал/град).

Подставляя известные значения в уравнение, мы получаем:

\[m_1 \cdot 1 \cdot 50 = 2 \cdot 1 \cdot \Delta T_2\]

\[50m_1 = 2\Delta T_2\]

\[m_1 = \frac{2\Delta T_2}{50}\]

Теперь, чтобы найти массу холодной воды (\(m_1\)), нужно найти значение \(\Delta T_2\).

Из уравнения \(Q_1 = Q_2\) мы можем получить:

\(m_1 \cdot 1 \cdot 50 = 2 \cdot 1 \cdot \Delta T_2\)

\(\Delta T_2 = 25m_1\)

Заменяем \(\Delta T_2\) в нашем уравнении:

\(m_1 = \frac{2(25m_1)}{50}\)

\(m_1 = \frac{50m_1}{50}\)

\(m_1 = 1\)

Таким образом, масса холодной воды (\(m_1\)) равна 1 килограмму.