Какова масса груза, который взят на борт автомобиля, если его ускорение при трогании с места силой тяги составляет 0,15

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который связывает массу тела, силу, действующую на него, и ускорение этого тела.

В данной задаче, у нас имеется автомобиль с грузом и пустой грузовой автомобиль. Мы знаем, что ускорение пустого автомобиля составляет 0,2 м/с², а ускорение с грузом – 0,15 м/с².

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение:

\[F = m \cdot a\]

Так как сила тяги на оба автомобиля одинакова, мы можем записать следующее уравнение:

\[m_{пустого \ автомобиля} \cdot a_{пустого \ автомобиля} = m_{автомобиля \ с \ грузом} \cdot a_{автомобиля \ с \ грузом}\]

Расставим все известные значения в уравнение и решим его относительно массы груза:

\[3 \cdot 10^3 \ \text{кг} \cdot 0,2 \ \text{м/с²} = m_{груза} \cdot 0,15 \ \text{м/с²}\]

\[600 \ \text{кг*м/с²} = 0,15 \ \text{м/с²} \cdot m_{груза}\]

Раскроем скобку и получим:

\[600 \ \text{кг*м/с²} = 0,15 \ \text{м/с²} \cdot m_{груза}\]

Для представления ответа в системе СИ, переведем килограммы в граммы:

\[600 \ \text{кг*м/с²} = 0,15 \ \text{м/с²} \cdot m_{груза} \cdot 1000 \ \text{г}\]

Решим уравнение относительно массы груза \(m_{груза}\):

\[m_{груза} = \frac{600 \ \text{кг*м/с²}}{0,15 \ \text{м/с²} \cdot 1000 \ \text{г}}\]

Выполним вычисления:

\[m_{груза} = \frac{600 \ \text{кг*м/с²}}{0,15 \cdot 1000 \ \text{г/м}}\]

\[m_{груза} = 4000 \ \text{кг}\]

Таким образом, масса груза, который взят на борт автомобиля, составляет 4000 килограммов или 4 тонны.